hdu 2197 求长度为n的本原串 (快速幂+map)

Problem Description
由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

Input
输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

Output
对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

Sample Input
1
2
3
4

Sample Output
2
2
6
12

长度为n的本源串=2^n-长度为n的非本源串,对于长度为n的非本源串一定是由长度为m的串循环k次得到的,所以m一定是n的约数,(n%m==0)所以只需要求到所有n的约数长度构成的本源串个数即可
公式 F[n]=2^n-ΣF[i]-2; //2包括 全0 和全1 i为n的约数

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <map>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 map<int,int> m ;

 int pow_mod(int p, int k,int mod)
 {
     int ans = ;
     while(k) {
         if (k & ) ans = ans * p % mod;
         p = (LL)p*p % mod;
         k >>= ;
     }
     return ans;
 }

 int get(int n)
 {
     if (m[n]!=)
         return m[n] ;
     m[n] = pow_mod(,n,) -  ;
     for (int i =  ; i*i <= n ; i++)
     {
         if (n%i == )
         {
             m[n] = (m[n] - get(i) +)% ;
             if (i*i != n)
                 m[n] = (m[n] - get(n/i)+)% ;
         }
     }
     return m[n] ;
 }

 int main ()
 {
     int n ;
     while (cin>>n)
     {
         m[] =  ;
         m[] =  ;
         m[] =  ;
         if (n <= )
         {
             cout<<m[n]<<endl ;
             continue ;
         }
         int ans = get(n) ;
         cout<<ans<<endl ;

     }

     return  ;
 }