bzoj2705

一个常用的结论（方法）

只要知道gcd(i,n)=L 的i的个数s，我们就能很轻易得出答案

gcd(i,n)=L

gcd(i/L,n/L)=1

不难得到这样的s=与n/L互质的个数=phi(n/L)

一个数的欧拉函数最坏情况是可以在O(sqrt(n))的复杂度中弄出来的

我们可以穷举L，只要从1穷举到根号n即可

 var i:longint;
     ans,n:int64;

 function phi(x:int64):int64;
   var i:longint;
   begin
     phi:=;
     for i:= to trunc(sqrt(n)) do
       if x mod i= then
       begin
         phi:=phi*(i-);
         x:=x div i;
         while x mod i= do
         begin
           x:=x div i;
           phi:=phi*i;
         end;
         if x= then break;
       end;
     if x> then phi:=phi*(x-);
   end;

 begin
   readln(n);
   for i:= to trunc(sqrt(n)) do
     if n mod i= then
     begin
       ans:=ans+phi(n div i)*i;
       if i<>n div i then ans:=ans+phi(i)*(n div i);
     end;
   writeln(ans);
 end.