【BZOJ1036】 树的统计Count （树链剖分）

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

 

【题意】

　　给出一棵树，每个点有一个权值，要求三种操作：1.修改某个点的权值，2.询问x到y路径上各点的权值最大值，3.询问x到y路径上各点的权值之和。

【分析】

　　树链剖分+线段树维护。这题维护的是点的值。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 30010
 #define INF 0xfffffff

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[*Maxn];int len=;

 int first[Maxn],fa[Maxn],dep[Maxn],top[Maxn],w[Maxn],size[Maxn],son[Maxn];
 int wl=;

 struct nnode
 {
     int l,r,lc,rc,mx,sum;
 }tr[*Maxn];int tl=;

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 void dfs1(int x,int f)
 {
     dep[x]=dep[f]+;
     size[x]=;fa[x]=f;son[x]=;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=f)
     {
         dfs1(t[i].y,x);
         size[x]+=size[t[i].y];
         if(size[t[i].y]>size[son[x]]) son[x]=t[i].y;
     }
 }

 void dfs2(int x,int tp)
 {
     top[x]=tp;w[x]=++wl;
     if(size[x]!=) dfs2(son[x],tp);
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa[x]&&t[i].y!=son[x])
     {
         dfs2(t[i].y,t[i].y);
     }
 }

 int build(int l,int r)
 {
     int x=++tl;
     tr[x].l=l;tr[x].r=r;tr[x].mx=-INF;tr[x].sum=;
     if(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         tr[x].lc=build(l,mid);
         tr[x].rc=build(mid+,r);
     }
     return x;
 }

 void change(int x,int y,int z)
 {
     if(tr[x].l==tr[x].r)
     {
         tr[x].mx=tr[x].sum=z;
         return;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(y<=mid) change(tr[x].lc,y,z);
     else change(tr[x].rc,y,z);
     tr[x].mx=mymax(tr[tr[x].lc].mx,tr[tr[x].rc].mx);
     tr[x].sum=tr[tr[x].lc].sum+tr[tr[x].rc].sum;
 }

 int queryt(int x,int l,int r,bool p)
 {
     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
     {
         if(p) return tr[x].mx;
         return tr[x].sum;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) return queryt(tr[x].lc,l,r,p);
     else if(l>mid) return queryt(tr[x].rc,l,r,p);
     if(p) return mymax(queryt(tr[x].lc,l,mid,p),queryt(tr[x].rc,mid+,r,p));
     return queryt(tr[x].lc,l,mid,p)+queryt(tr[x].rc,mid+,r,p);
 }

 int query(int x,int y,bool p)
 {
     int f1=top[x],f2=top[y];
     int ans=;
     if(p) ans=-INF;
     while(f1!=f2)
     {
         if(dep[f1]<dep[f2])
         {
             swap(f1,f2);
             swap(x,y);
         }
         if(p) ans=mymax(ans,queryt(,w[f1],w[x],p));
         else ans+=queryt(,w[f1],w[x],p);
         x=fa[f1];
         f1=top[x];
     }
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     if(p) ans=mymax(ans,queryt(,w[y],w[x],p));
     else ans+=queryt(,w[y],w[x],p);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y);ins(y,x);
     }
     dep[]=;size[]=;
     dfs1(,);
     dfs2(,);
     build(,n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         change(,w[i],x);
     }
     int m;
     char s[];
     scanf("%d",&m);
     while(m--)
     {
         int x,y;
         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
         if(s[]=='C')
         {
             change(,w[x],y);
         }
         else if(s[]=='S')
         {
             printf("%d\n",query(x,y,));
         }
         else
         {
             printf("%d\n",query(x,y,));
         }
     }
     return ;
 }

[BZOJ1036]

2016-05-10 16:54:19