【BZOJ】1609: [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐

【算法】动态规划

【题解】DP有个特点(递推的特点)，就是记录所有可能状态然后按顺序转移。

最优化问题中DP往往占据重要地位。

f[i][j]表示前i头奶牛，第i头改为号码j的最小改动数字，这样每头奶牛改为哪个编号的方案全部记录了，转移可以保证最优。

正反各做一次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,f[maxn][],a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    f[][]=f[][]=f[][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        f[i][]=f[i-][]+(a[i]!=);
        f[i][]=min(f[i-][],f[i-][])+(a[i]!=);
        f[i][]=min(min(f[i-][],f[i-][]),f[i-][])+(a[i]!=);
    }
    int ans=min(min(f[n][],f[n][]),f[n][]);
    f[n+][]=f[n+][]=f[n+][]=;
    for(int i=n;i>=;i--)
    {
        f[i][]=f[i+][]+(a[i]!=);
        f[i][]=min(f[i+][],f[i+][])+(a[i]!=);
        f[i][]=min(min(f[i+][],f[i+][]),f[i+][])+(a[i]!=);
    }
    ans=min(ans,min(f[][],min(f[][],f[][])));
    printf("%d",ans);
    return ;
}