HDU 3829 - Cat VS Dog （二分图最大独立集）

题意：动物园有n只猫和m条狗，现在有p个小孩，他们有的喜欢猫，有的喜欢狗，其中喜欢猫的一定不喜欢狗，喜欢狗的一定不喜欢猫。现在管理员要从动物园中移除一些动物，如果一个小孩喜欢的动物留了下来而不喜欢的动物被移走，这个小孩会很高兴。现在问最多可以让多少个小孩高兴。

此题是求二分图最大独立集。

二分图比较明显，但是难在建图。这个题是找到最多的喜欢猫和喜欢狗而不互相冲突的小孩，这样我们将喜欢动物相互冲突的小孩之间连边，问题就变成了求二分图的最大独立集。

在二分图中，最大独立集=顶点数-最大匹配数。

求解二分图最大匹配可以用匈牙利算法。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 vector< pair<string,string> > vec1,vec2;
 ][];
 ];
 ];
 bool match(int x)
 {
     ;i<vec2.size();++i)
     {
         if(gl[x][i]&&!vis[i])
         {
             vis[i]=true;
             ||match(link[i]))
             {
                 link[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     int n,m,p;
     while(cin>>n>>m>>p)
     {
         string a,b;
         vec1.clear();
         vec2.clear();
         ; i<p; ++i)
         {
             cin>>a>>b;
             ]=='C')
                 vec1.push_back(pair<string,string>(a,b));
             else
                 vec2.push_back(pair<string,string>(a,b));
         }
         memset(gl,,sizeof(gl));
         ; i<vec1.size(); ++i)
         {
             ; j<vec2.size(); ++j)
                 if(vec1[i].first==vec2[j].second||vec1[i].second==vec2[j].first)
                     gl[i][j]=true;
         }
         ;
         memset(link,-,sizeof(link));
         ;i<vec1.size();++i)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if(match(i)) res++;
         }
         cout<<p-res<<endl;
     }
     ;
 }