【九度OJ】题目1113:二叉树 解题报告

标签(空格分隔): 九度OJ


http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1113

题目描述:

如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入:

输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。

输出:

对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入:

3 12
0 0

样例输出:

4

Ways

这个题比较难耶。

二叉树中如何求解指定的子树中的节点个数,首先如果用构建二叉树的方式肯定是不行的,这样的题目一般都是yoga数学方法进行解决。

经过分析,一个节点m的左右孩子分别是2*m,2*m+1,如果n的值大于这个右孩子的值说明还在下一层,应该继续遍历。当节点的值小等于于右孩子的值是结束遍历。

另外,下一层的最左边的节点的值是当前层的最左边节点的值*2,下一层最右边的节点的值是当前层的最右边的节点的值*2+1,据此可以知道每一层的最小值和最大值。

而每一层的节点的个数正好是right-left+1;

当最终节点循环停止时,注意把最下面的那层的节点个数加上。

#include <stdio.h>

int main() {
int m;
int n; while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF && m != 0 && n != 0) {
int answer = 0;
if (m == n) {
answer = 1;
} else if (m <= n) {
answer = 1;
int left = 2 * m;
int right = 2 * m + 1;
while (right < n) {//刷题时误写成m,导致结果错误
answer += right - left + 1;
left = 2 * left;
right = 2 * right + 1;
}
if (n >= left)
answer += n - left + 1;
}
printf("%d\n", answer);
}
return 0;
}

Date

2017 年 3 月 3 日

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