hdu2833 Floyd + dp

题意:

     给你一个无向图,给你两组起点和终点,问你这两组起点和终点的最短路上最多有多少个交点...

思路:

     开一个数组dp[i][j]记录最短路上i,j之间的点有多少个,这个数组是根据map[][]数组

更新的时候更新的,在floyd里,当map[i][j] > map[i][k] + map[k][j] 时,

map[i][j] = map[i][k] + map[k][j] 同时 dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] - 1;

值得注意的是只有当i,j都是最短路上的点的时候dp[i][j]才有意义,否则里面的数字没意义,跑完Floyd以后dp里面的数组也就更新好了,然后暴力枚举每一条同时都在两条最短路上的点,取最大的那个就行了,提示:

当 map[s0][i] + map[i][j] + map[j][e0] == map[s0][e0] 

&&map[s1][i] + map[i][j] + mao[j][e1] == map[s1][e1] 的时候就说明i,j这两个点同时在两条最短路上.则 ans = maxx(ans ,dp[i][j]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 300 + 50
#define INF 1000000000

int map[N][N];
int dp[N][N];

void Floyd(int n)
{
   for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
   {
      if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
      {
         map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
         dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j]  - 1;
      }
   }
   return ;
}

bool ok(int s0 ,int e0 ,int s1 ,int e1 ,int i ,int j)
{
   return map[s0][i] + map[i][j] + map[j][e0] == map[s0][e0]
   && map[s1][i] + map[i][j] + map[j][e1] == map[s1][e1];
}

int main ()
{
   int n ,m ,i ,j;
   int a ,b ,c;
   int s0 ,s1 ,e1 ,e0;
   while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m)
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)
         map[i][j] = map[j][i] = INF ,dp[i][j] = 0;
         map[i][i] = 0 ,dp[i][i] = 1;
      }

      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
         if(map[a][b] > c) map[a][b] = map[b][a] = c;
         dp[a][b] = dp[b][a] = 2;
      }

      scanf("%d %d %d %d" ,&s0 ,&e0 ,&s1 ,&e1);
      Floyd(n);
      int ans = 0;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      if(ok(s0 ,e0 ,s1 ,e1 ,i ,j) && ans < dp[i][j])
      ans = dp[i][j];
      printf("%d\n" ,ans);
   }
   return 0;

}