SPOJ2939 QTREE5（LCT维护子树信息）

QWQ嘤嘤嘤

此题正规题解应该是边分治？？或者是树剖（总之不是LCT）

但是我这里还是把它当成一个LCT题目来做

首先，这个题的重点还是在update上

因为有\(makeroot\)这个操作的存在，所以自然避免不了\(reverse\)，而当\(reverse\)之后，会影响到每个点维护的值的时候，就需要同时维护两个相反的数组，在\(reverse\)的时候，直接\(swap\)

对于本题来说，我们对于一个点需要维护一个虚子树的\(maxdis\) （这里需要\(multiset\)来维护，因为access的时候，涉及到修改的问题）

一个到深度最浅的点的\(ans1\)，到深度最深的点的\(ans2\)，还有一个子\(splay\)的权值和

考虑转移，ans1的转移显然可以由\(ans1[ch[x][0]]\)转移而来（表示左子树内部的路径），其次，他还可以从\(min(fir(s[x]),ans1[ch[x][1]])+val[x]+val[ch[x][0]\)转移而来（表示从右子树或者虚子树开始的一条路径），如果当前点是合法的颜色，那么还可以从当前点开始的一条路径更新\(ans1\)，而\(ans2\)直接全部反过来就好

void update(int x)
{
	if (!x) return;
	sval[x]=sval[ch[x][0]]+sval[ch[x][1]]+val[x];
	ans1[x]=min(ans1[ch[x][0]],min(fir(x),ans1[ch[x][1]])+val[x]+sval[ch[x][0]]);
	ans2[x]=min(ans2[ch[x][1]],min(fir(x),ans2[ch[x][0]])+val[x]+sval[ch[x][1]]);
	//cout<<x<<" "<<ans1[x]<<" "<<ans2[x]<<" "<<sval[x]<<endl;
	if (col[x])
	{
		ans1[x]=min(ans1[x],sval[ch[x][0]]);
		ans2[x]=min(ans2[x],sval[ch[x][1]]);
	}
	//lmn[x]=min(lmn[ls],len[ls]+val[x]+min(w[x],fir(s[x]),lmn[rs]));
    //rmn[x]=min(rmn[rs],len[rs]+min(w[x],fir(s[x]),rmn[ls]+val[x]));
}

其他的话，就是一些小细节了，可以直接看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 5e5+1e2;
//const int inf = 1e9;

int lubenwei;
int ch[maxn][3];
int inf;
int fa[maxn],rev[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn];
int sval[maxn],val[maxn];
int col[maxn];
int n,m;
multiset<int> s[maxn];
int tot;
int st[maxn];

int son(int x)
{
	if (ch[fa[x]][0]==x) return 0;
	else return 1;
}

bool notroot(int x)
{
	return ch[fa[x]][0]==x || ch[fa[x]][1]==x;
}

void reverse(int x)
{
	swap(ans1[x],ans2[x]);
	rev[x]^=1;
	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
}

int fir(int x)
{
	//cout<<"ymh"<<endl;
   if (s[x].size()>=1) return *(s[x].begin());
   else return inf;
}

void update(int x)
{
	if (!x) return;
	sval[x]=sval[ch[x][0]]+sval[ch[x][1]]+val[x];
	ans1[x]=min(ans1[ch[x][0]],min(fir(x),ans1[ch[x][1]])+val[x]+sval[ch[x][0]]);
	ans2[x]=min(ans2[ch[x][1]],min(fir(x),ans2[ch[x][0]])+val[x]+sval[ch[x][1]]);
	//cout<<x<<" "<<ans1[x]<<" "<<ans2[x]<<" "<<sval[x]<<endl;
	if (col[x])
	{
		ans1[x]=min(ans1[x],sval[ch[x][0]]);
		ans2[x]=min(ans2[x],sval[ch[x][1]]);
	}
	//lmn[x]=min(lmn[ls],len[ls]+val[x]+min(w[x],fir(s[x]),lmn[rs]));
    //rmn[x]=min(rmn[rs],len[rs]+min(w[x],fir(s[x]),rmn[ls]+val[x]));
}

void pushdown(int x)
{
	if (rev[x])
	{
		if (ch[x][0]) reverse(ch[x][0]);
		if (ch[x][1]) reverse(ch[x][1]);
		rev[x]=0;
	}
}

void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	int b=son(x),c=son(y);
	if (notroot(y)) ch[z][c]=x;
	fa[x]=z;
	ch[y][b]=ch[x][!b];
	fa[ch[x][!b]]=y;
    ch[x][!b]=y;
    fa[y]=x;
    update(y);
    update(x);
}

void splay(int x)
{
	int y=x,cnt=0;
	st[++cnt]=y;
	while (notroot(y)) y=fa[y],st[++cnt]=y;
	while (cnt) pushdown(st[cnt--]);

	while (notroot(x))
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		int b=son(x),c=son(y);
		if (notroot(y))
		{
			if (b==c) rotate(y);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);

	}
	///cout<<2<<endl;
	update(x);
}

void access(int x)
{
	for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);
	//	cout<<1;
		if (ch[x][1])s[x].insert(ans1[ch[x][1]]);
		if (y && s[x].find(ans1[y])!=s[x].end()) s[x].erase(s[x].find(ans1[y]));
		ch[x][1]=y;
		update(x);
	}
//	cout<<"wancheng";
}

void makeroot(int x)
{
	access(x);//cout<<x<<endl;
	splay(x);
	reverse(x);
}

int findroot(int x)
{
	access(x);
	splay(x);
	while (ch[x][0])
	{
		pushdown(x);
		x=ch[x][0];
	}
	return x;
}

void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	access(y);
	splay(y);
}

void link(int x,int y)
{
	split(x,y);
	if (findroot(y)!=x)
	{
		fa[x]=y;
		s[y].insert(ans1[x]);
		update(y);
	}
}
int main()
{
	memset(ans1,127/3,sizeof(ans1));
	memset(ans2,127/3,sizeof(ans2));
   inf = ans1[maxn-3];
   n=read();
   lubenwei=0;
   tot=n;
   for (int i=1;i<n;i++)
   {
   	 int x=read(),y=read();
   	 val[++tot]=1;
   	 link(x,tot);
   	 link(y,tot);
   }
   m=read();
   makeroot(1);
   for (int i=1;i<=m;i++)
   {
   	  int opt=read();
   	  int x=read();
   	  if (opt==0)
   	  {
   	  	makeroot(x);
   	  	col[x]^=1;
   	  	if (col[x]==1) lubenwei++;
   	  	else lubenwei--;
   	  	update(x);
	  }
	  if (opt==1)
	  {
	  	 makeroot(x);
	  	 if (!lubenwei) cout<<-1<<"\n";
	  	 else
	  	 if (col[x]) cout<<0<<"\n";
	  	 else cout<<ans1[x]<<"\n";
	  }
	 // cout<<"6deyanse:"<<col[x]<<endl;
   }
   return 0;
}