leetcode779 第k个语法符号。

直接找规律。

第一行 0

第二行 01

第三行 0110

第四行 01101001

可以发现，第n行的数量比第n-1行多了一倍，并且前半部分是和第n-1行一样的，后半部分是前半部分“按位取反”得到的。

第n行的字符数量是2^{(n-1)个，因此第n-1行的数量就是2}(n-2)个。公式为：

func(n,k) = func(n-1,k), if k <= 2^(n-2)
func(n,k)= ^func(n-1,k-2^(n-2)), if k >2^(n-2)

写了如下的代码：

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N == 1 || N == 0)  return 0;

        int tmp = 2^(N-2);//第n行有多少个数，有2的n-1个数，
        if(K <= tmp){
            return kthGrammar(N-1,K);
        }else{
            return ~kthGrammar(N-1,K-tmp);//01互换
        }
    }
};

代码报错，问题在哪？

问题就在于，C++没有求幂的运算符，所以你用2^(N-2)是错误的。得到的结果还是2。

C++求幂只能用pow(x,y),C++中的^是按位异或运算符号。

使用pow(x,y)用math.h头文件。

还有什么问题？

如果第二种情况，求到的是0，就应该返回1，求到的是1就应该返回0.使用~表达为什么会错？

不能用_{运算符来计算0和1，因为得到的并不是0和1的相反。实际用C++求的时候}0是-1，~1是-2.

参考 https://www.cnblogs.com/zhgyki/p/9452637.html

那要怎么办？ 使用三目运算符。

如果返回的结果是0，就换为1，如果返回的结果是1，就返回0.

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N == 1 || N == 0)  return 0;
        int tmp = pow(2,N-2);
        if(K <= tmp){
            return kthGrammar(N-1,K);
        }else{
            return kthGrammar(N-1,K-tmp)==1?0:1;
        }
    }
};

leetcode题解地址： https://leetcode-cn.com/problems/k-th-symbol-in-grammar/solution/zhi-jie-zhao-gui-lu-fa-by-gradius/