[NOIP2015] 提高组 洛谷P2678 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

25 5 2
2
11
14
17
21

输出样例#1：

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

二分答案。

二分尝试最短跳跃距离，然后检查可行性。将使得跳跃距离小于目标值的石头都移走，若移走的比限制多，则答案需增大，若移走的比限制少，则可以再减小答案。

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 long long Le,n,m;
 long long dis[mxn];
 int mid;
 long long ans=;
 int cl(){
     int cnt=;
     int lasum=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         lasum+=dis[i]-dis[i-];
         if(lasum<mid){
             cnt++;
         }else lasum=;//清零
     }
     if(cnt>m)return ;//需要移除的石头数多于可移除石头数
     return ;
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld%lld",&Le,&n,&m);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&dis[i]);
     dis[n+]=Le;
     sort(dis+,dis+n+);
     n+=;
     int l=,r=Le;
     while(l<=r){
         mid=(l+r)>>;
         if(cl())//可行
         {l=mid+; ans=mid;}
         else r=mid-;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }