1207D Number Of Permutations
题目大意
给你n个二元组
问你有几种排列是的按两个关键字中的任意一个都不是不降排列的
分析
不妨容斥
我们先加上总的方案数$n!$
之后我们按第一个关键字排序
因为值相同的情况下不影响答案
所以让总方案数减去$\prod sum_{ai}!$即可
对于第二关键字的情况同上
我们再使序列同时按照第一关键字和第二关键字排序
然后总方案数加上$\prod sum_{(ai,bi)}!$即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = ;
int p[],n,m,Ans;
struct node {
int x,y;
};
node d[];
inline void init(){
int i,j,k;
p[]=;
for(i=;i<=n;i++)p[i]=p[i-]*i%mod;
}
inline bool cmp1(const node a,const node b){
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
inline bool cmp2(const node a,const node b){
return a.y<b.y;
}
signed main(){
int i,j,k;
scanf("%lld",&n);
init();
for(i=;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&d[i].x,&d[i].y);
Ans=p[n];
sort(d+,d+n+,cmp1);
int res=;
for(i=;i<=n;i++){
j=i;
while(j+<=n&&d[j+].x==d[j].x)j++;
res=res*p[j-i+]%mod;
i=j;
}
Ans=(Ans-res+mod)%mod;
sort(d+,d+n+,cmp2);
res=;
for(i=;i<=n;i++){
j=i;
while(j+<=n&&d[j+].y==d[j].y)j++;
res=res*p[j-i+]%mod;
i=j;
}
Ans=(Ans-res+mod)%mod;
sort(d+,d+n+,cmp1);
int ok=;
for(i=;i<=n;i++)
if(d[i].y<d[i-].y){
ok=;
break;
}
res=;
if(ok){
for(i=;i<=n;i++){
j=i;
while(j+<=n&&d[j+].y==d[j].y&&d[j+].x==d[j].x)j++;
res=res*p[j-i+]%mod;
i=j;
}
Ans=(Ans+res)%mod;
}
cout<<Ans<<"\n";
return ;
}
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