【GDOI 2016 Day2】第一题 SigemaGO

题目

分析

拆点连边+spfa。

首先把图分成2lim+1层，也就是每个点拆成2lim+1个点。

如果a和b之间、b和c有一条有向边，那么连边(k,a)-->(k+1,b)，(k+1,b)-->(k+2,c)（k=1、3、5、···、2lim+1，是当前点所在的层数），这两条边的权值和是l。也就是说当走了(k,a)-->(k+1,b)-->(k+2,c)这条路线时，就是抄了一次近道。

注意：在spfa中，当走到的点在第2、4、6、···、2lim层时，就只能往上走，因为当前点一定在抄近道的过程中。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
int next[800000],last[800000],to[800000],dis[13][200000],n,m,lim,l,tot,v[800000],ans,d[10000000][2];
bool bz[200000];
int bj(int x,int y,int z)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
	v[tot]=z;
}
int spfa()
{
	int i,j,head=0,tail=1,k;
	d[1][0]=0;
	d[1][1]=1;
	dis[0][1]=0;
	while(head<tail)
	{
		k=++head;
		bz[d[k][0]*n+d[k][1]]=true;
		for(i=last[d[k][1]+n*d[k][0]];i;i=next[i])
		{
			j=to[i];
			int x=(j-1)/n;
			if(dis[x][(j-1)%n+1]>dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i])
			{
				dis[x][(j-1)%n+1]=dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i];
				if(bz[j])
				{
					bz[j]=false;
					d[++tail][0]=x;
					d[tail][1]=(j-1)%n+1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("sigemago.in","r",stdin);
	freopen("sigemago.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&lim);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		for(int j=1;j<=lim+1;j++)
		{
			bj(x+n*(j*2-2),y+n*(j*2-2),z);
		}
		for(int j=1;j<=lim*2;j++)
		{
			bj(x+n*(j-1),y+n*j,l*(j%2));
		}
	}
	memset(dis,60,sizeof(dis));
	memset(bz,true,sizeof(bz));
	spfa();
	ans=maxlongint;
	for(int i=1;i<=lim+1;i++)
	{
		if(ans>dis[i*2-2][n]) ans=dis[i*2-2][n];
	}
	if(ans>=dis[0][0])	printf("-1\n");
	else
	printf("%d\n",ans);
}