eduCF#60 D. Magic Gems /// 矩阵快速幂
题目大意:
给定n m (1≤N≤1e18, 2≤M≤100)
一个魔法水晶可以分裂成连续的m个普通水晶
求用水晶放慢n个位置的方案modulo 1000000007 (1e9+7)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
const int N=1e5+;
const int M=;
const int mod=1e9+; LL n,m;
struct MAT {
LL a[M][M];
MAT(){ mem(a,); }
MAT operator*(MAT p) {
MAT res;
for(int i=;i<M;i++)
for(int j=;j<M;j++)
for(int k=;k<M;k++)
res.a[i][j]=(res.a[i][j]+a[i][k]*p.a[k][j])%mod;
return res;
}
};
MAT mod_pow(MAT A,LL x) {
MAT res;
res.a[][]=;
while(x) {
if(x&) res=res*A;
A=A*A; x>>=;
} return res;
} int main()
{
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m)) {
MAT A,B;
for(int i=;i<m;i++)
A.a[i][i+]=;
A.a[][]=A.a[m-][]=;
B=mod_pow(A,n);
printf("%I64d\n",B.a[][]);
} return ;
}
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