wannalfy 挑战赛8 F 白云的树（树形dp）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/57/F

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空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描

白云有一棵n个结点的树，以1号结点为根，这棵树的每个结点有一个权值val_i

定义一个连通块的喜爱度为块内所有结点权值的乘积。

白兔有很多疑问，每个疑问有两个参数k,s，表示询问所有经过点k的大小为s的连通块的喜爱度之和。
白云会定期对树做一些修改。

输入描述:

第一行1个整数n,Q，表示树的结点个数和事件个数。
第二行n个整数表示val

_{1 ... n}

。
第三行n-1个整数表示2...n号结点的父亲。

接下来Q行，第一个数为op∈{0,1}，

如果op=0表示白云要对某个结点的权值进行修改，接下来两个数k,c表示把结点k的权值修改为c。

如果op=1表示白兔的疑问，接下来两个数k,s。

输出描述:

 对于op=1，每行一个数表示答案。答案对1e9+7

取模。

输入例子:

15 15

6 4 8 6 8 9 10 9 2 9 8 3 3 6 2

1 1 1 3 1 3 6 5 3 10 9 7 9 13

1 13 8

1 2 4

1 12 8

1 11 2

0 2 9

0 11 4

1 3 6

0 4 5

1 13 7

1 8 2

1 7 6

1 7 8

0 5 5

0 1 7

1 1 6

输出例子:

-->

示例1

输入

15 15

6 4 8 6 8 9 10 9 2 9 8 3 3 6 2

1 1 1 3 1 3 6 5 3 10 9 7 9 13

1 13 8

1 2 4

1 12 8

1 11 2

0 2 9

0 11 4

1 3 6

0 4 5

1 13 7

1 8 2

1 7 6

1 7 8

0 5 5

0 1 7

1 1 6

输出

备注:

结点k的父亲为1...k-1的一个均匀随机整数。

val_i∈[1,10⁹+7),s≤10,n,Q≤10^5

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

题解：

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 #include <bits/stdc++.h>

 #define mst(a,b)    memset((a),(b), sizeof a)

 #define lowbit(a)   ((a)&(-a))

 #define IOS         ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);

 #define MP          make_pair

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef pair<int,int> pii;

 const int mod=1e9+;

 const int maxn=1e5+;

 ll dp[maxn][];

 int val[maxn],fa[maxn];

 vector<int>son[maxn];

 int qpow(ll a,int b){

     ll res=;

     while(b){

         if(b&)res=res*a%mod;

         b>>=;

         a=a*a%mod;

     }

     return res;

 }

 void add(int a,int b){

     for(int i=;i;--i)

         for(int j=;j<i;++j)

             dp[a][i]=(dp[a][i]+dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod;

 }

 void del(int a,int b){

     for(int i=;i<=;++i)

         for(int j=;j<i;++j)

             dp[a][i]=(dp[a][i] - dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod;

 }

 void dfs(int pos){

     dp[pos][]=;dp[pos][]=val[pos];

     for(int i=;i<son[pos].size();++i){

         int to=son[pos][i];

         dfs(to);

         add(pos,to);

     }

 }

 void update_1(int pos){

     if(pos==)return;

     update_1(fa[pos]);

     del(fa[pos],pos);

 }

 void update_2(int pos){

     if(pos==)return;

     add(fa[pos],pos);

     update_2(fa[pos]);

 }

 void update(int k,int c){

     update_1(k);

     int cc=qpow(val[k],mod-);

     for(int i=;i<=;++i)

         dp[k][i]=dp[k][i]*cc%mod*c%mod;

     val[k]=c;

     update_2(k);

 }

 ll dd[][];

 int now;

 void qq(int pos,int s){

     if(pos!=)qq(fa[pos],pos);

     now^=;

     memcpy(dd[now],dp[pos],sizeof dp[pos]);

     for(int i=;i<=;++i)

         for(int j=;j<i;++j)

             dd[now][i]=(dd[now][i] - dp[s][j]*dd[now][i-j])%mod;

     if(pos!=){

         for(int i=;i;--i)

             for(int j=;j<i;++j)

                 dd[now][i]=(dd[now][i]+dd[now^][j]*dd[now][i-j])%mod;

     }

 }

 int query(int k,int s){

     if(k==)return (dp[k][s]+mod)%mod;

     int f=fa[k];

     qq(f,k);

     ll ret=;

     for(int i=;i<s;++i)

         ret=(ret+dd[now][i]*dp[k][s-i])%mod;

     return (ret+mod)%mod;

 }

 int main(){

 #ifdef local

 freopen("in.txt","r",stdin);

 //freopen("out.txt","w",stdout);

 #endif

     int n,q;scanf("%d%d",&n,&q);

     for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]);

     for(int i=;i<=n;++i){

         scanf("%d",&fa[i]);

         son[fa[i]].push_back(i);

     }

     dfs();

     while(q--){

         int op,a,b;scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);

         if(op)printf("%d\n",query(a,b));

         else update(a,b);

     }

     return ;

 }

首先是随机树的树高是logn这点是不知道的，所以看到题就是蒙圈的，这点是学到了

然后在码的过程中update那个函数，里面对于k点dp值的更新我一开始是这样的

　　 for(int i=;i<=;++i){

        dp[k][i]=(dp[k][i]-val[k]*dp[k][i-])%mod;

        dp[k][i]=(dp[k][i]+mod)%mod;

    }

    val[k]=c;

    for(int i=;i;--i){

        dp[k][i]=(dp[k][i]+dp[k][i-]*val[k])%mod;

    }

错的很离谱，引以为鉴