wannalfy 挑战赛8 F 白云的树（树形dp）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/57/F

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64bit IO Format: %lld

题目描

白云有一棵n个结点的树，以1号结点为根，这棵树的每个结点有一个权值val_i

定义一个连通块的喜爱度为块内所有结点权值的乘积。

白兔有很多疑问，每个疑问有两个参数k,s，表示询问所有经过点k的大小为s的连通块的喜爱度之和。
白云会定期对树做一些修改。

输入描述:

第一行1个整数n,Q，表示树的结点个数和事件个数。
第二行n个整数表示val

_{1 ... n}

。
第三行n-1个整数表示2...n号结点的父亲。

接下来Q行，第一个数为op∈{0,1}，

如果op=0表示白云要对某个结点的权值进行修改，接下来两个数k,c表示把结点k的权值修改为c。

如果op=1表示白兔的疑问，接下来两个数k,s。

 

输出描述:

 对于op=1，每行一个数表示答案。答案对1e9+7

取模。

输入例子:

15 15
6 4 8 6 8 9 10 9 2 9 8 3 3 6 2
1 1 1 3 1 3 6 5 3 10 9 7 9 13
1 13 8
1 2 4
1 12 8
1 11 2
0 2 9
0 11 4
1 3 6
0 4 5
1 13 7
1 8 2
1 7 6
1 7 8
0 5 5
0 1 7
1 1 6

输出例子:

128592000
11304
35520768
72
10402608
16325280
81
6030720
359079840
8686888

-->

示例1

输入

15 15
6 4 8 6 8 9 10 9 2 9 8 3 3 6 2
1 1 1 3 1 3 6 5 3 10 9 7 9 13
1 13 8
1 2 4
1 12 8
1 11 2
0 2 9
0 11 4
1 3 6
0 4 5
1 13 7
1 8 2
1 7 6
1 7 8
0 5 5
0 1 7
1 1 6

输出

128592000
11304
35520768
72
10402608
16325280
81
6030720
359079840
8686888

备注:

结点k的父亲为1...k-1的一个均匀随机整数。

val_i∈[1,10⁹+7),s≤10,n,Q≤10^5

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

题解：

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 #include <bits/stdc++.h>
 #define mst(a,b)    memset((a),(b), sizeof a)
 #define lowbit(a)   ((a)&(-a))
 #define IOS         ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
 #define MP          make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e5+;
 ll dp[maxn][];
 int val[maxn],fa[maxn];
 vector<int>son[maxn];
 int qpow(ll a,int b){
     ll res=;
     while(b){
         if(b&)res=res*a%mod;
         b>>=;
         a=a*a%mod;
     }
     return res;
 }
 void add(int a,int b){
     for(int i=;i;--i)
         for(int j=;j<i;++j)
             dp[a][i]=(dp[a][i]+dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod;

 }
 void del(int a,int b){
     for(int i=;i<=;++i)
         for(int j=;j<i;++j)
             dp[a][i]=(dp[a][i] - dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod;
 }
 void dfs(int pos){
     dp[pos][]=;dp[pos][]=val[pos];
     for(int i=;i<son[pos].size();++i){
         int to=son[pos][i];
         dfs(to);
         add(pos,to);
     }
 }
 void update_1(int pos){
     if(pos==)return;
     update_1(fa[pos]);
     del(fa[pos],pos);
 }
 void update_2(int pos){
     if(pos==)return;
     add(fa[pos],pos);
     update_2(fa[pos]);
 }
 void update(int k,int c){
     update_1(k);
     int cc=qpow(val[k],mod-);
     for(int i=;i<=;++i)
         dp[k][i]=dp[k][i]*cc%mod*c%mod;
     val[k]=c;
     update_2(k);
 }
 ll dd[][];
 int now;
 void qq(int pos,int s){
     if(pos!=)qq(fa[pos],pos);
     now^=;
     memcpy(dd[now],dp[pos],sizeof dp[pos]);
     for(int i=;i<=;++i)
         for(int j=;j<i;++j)
             dd[now][i]=(dd[now][i] - dp[s][j]*dd[now][i-j])%mod;
     if(pos!=){
         for(int i=;i;--i)
             for(int j=;j<i;++j)
                 dd[now][i]=(dd[now][i]+dd[now^][j]*dd[now][i-j])%mod;
     }
 }
 int query(int k,int s){
     if(k==)return (dp[k][s]+mod)%mod;
     int f=fa[k];
     qq(f,k);
     ll ret=;
     for(int i=;i<s;++i)
         ret=(ret+dd[now][i]*dp[k][s-i])%mod;
     return (ret+mod)%mod;
 }
 int main(){
 #ifdef local
 freopen("in.txt","r",stdin);
 //freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     int n,q;scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]);
     for(int i=;i<=n;++i){
         scanf("%d",&fa[i]);
         son[fa[i]].push_back(i);
     }
     dfs();
     while(q--){
         int op,a,b;scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
         if(op)printf("%d\n",query(a,b));
         else update(a,b);
     }
     return ;
 }

首先是随机树的树高是logn这点是不知道的，所以看到题就是蒙圈的，这点是学到了

然后在码的过程中update那个函数，里面对于k点dp值的更新我一开始是这样的

　　 for(int i=;i<=;++i){
        dp[k][i]=(dp[k][i]-val[k]*dp[k][i-])%mod;
        dp[k][i]=(dp[k][i]+mod)%mod;
    }
    val[k]=c;
    for(int i=;i;--i){
        dp[k][i]=(dp[k][i]+dp[k][i-]*val[k])%mod;
    }

错的很离谱，引以为鉴