树上独立集数量 树型DP

题目描述：

对于一棵树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集，图3有5536个不同的独立集。 

输入：

第一行一个正整数n，表示点的数量。n最大为100000。 
接下来n-1行，有两个整数a、b，表示编号为a、b的两个点之间有一条边，其中a、b大于等于1，小于等于n。 
17 
1 2 
1 3 
2 4 
2 5 
3 6 
3 7 
5 8 
5 9 
7 10 
7 11 
8 12 
8 13 
10 14 
10 15 
12 16 
15 17

输出：

输出一行，包含一个整数，表示独立集的数量。由于这个数很大，你只需要输出这个数除以10081的余数。

分析：

这是一道树形DP。设f[i][0]表示在选i个节点的独集数，f[i][1]表示不选第i个节点的独集数。 
很明显，每一个节点的f都是有它的子节点得到的。 
如果选了第i个节点，那么它的子节点全部不选。所以，f[i][0]就等于它的子节点f[j][1]的乘积。 
反之，不选第i个节点，那么它的子节点可以选也可以不选，f[i][1]等于它的子节点(f[j][0] +f[j][1])的乘积。 
边就用奇怪的方法维护就行了（不要告诉我你不会前向新或边集数组）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int mo=;
int n,a[][],g[],f[][];
bool bz[];
void qsort1(int l, int r)
{
    int i=l;
    int j=r;
    int x;
    int t;
    x=a[(l+r)/][];
    while (i<=j)
    {
        while(a[i][]<x) i++;  

        while(a[j][]>x) j--;
        if(i<=j)
        {
            t=a[j][];
            a[j][]=a[i][];
            a[i][]=t;
            t=a[j][];
            a[j][]=a[i][];
            a[i][]=t;
            j--;
            i++;
        }
    }
    if (l<j) qsort1(l,j);
    if (r>i) qsort1(i,r);
}
void dfs(int x)
{
    int z1,z2,z=g[x],l=;
    while (a[z][]==x)
    {
        if (bz[a[z][]]==false)
        {
            l=;
            bz[a[z][]]=true;
            dfs(a[z][]);
            f[x][]=(f[x][]*f[a[z][]][])%mo;
            if (z==g[x])
            {
                z1=f[a[z][]][];
                z2=f[a[z][]][];
            }
            else
            {
                z1=(z1*f[a[z][]][]+z1*f[a[z][]][])%mo;
                z2=(z2*f[a[z][]][]+z2*f[a[z][]][])%mo;
            }
        }
        z++;
    }
    if (l==)
    {
        f[x][]=(z1+z2)%mo;
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    int zl=;
    for (i=;i<=n-;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        zl++;
        a[zl][]=x;
        a[zl][]=y;
        zl++;
        a[zl][]=y;
        a[zl][]=x;
    }
    for (i=;i<=n;i++)
    {
        f[i][]=;
        f[i][]=;
    }
    qsort1(,zl);
    int z=;
    for (i=;i<=zl;i++)
    {
        if (a[z][]!=a[i][])
        {
            g[a[z][]]=z;
            z=i;
        }
    }
    g[a[z][]]=z;
    bz[]=true;
    dfs();
    printf("%d",(f[][]+f[][])%mo);
}