【CF1238E】Keyboard Purchase（状压DP，贡献）

题意：有m种小写字符，给定一个长为n的序列，定义编辑距离为序列中相邻两个字母位置差的绝对值之和，其中字母位置是一个1到m的排列

安排一种方案，求编辑距离最小

n<=1e5，m<=20

思路：刚开始不会算贡献，觉得一定要把具体的排列搞出来才能做

其实pos[s[i-1]]和pos[s[i]]之差可以看成字符s[i-1]和字符s[i]被选择的时间的差

也就是说只有一个没有被选，另一个被选的情况下每次都会累计这样的字母对数的贡献

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  200010
 #define M  200010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=1e9;
       int inf=0x7fffffff;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

       char s[N];
       int dp[<<],f[][];

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 int main()
 {
     int n=read(),m=read();
     int S=(<<m)-;
     scanf("%s",s+);
     rep(i,,n)
     {
         int x=s[i-]-'a',y=s[i]-'a';
         f[x][y]++;
         f[y][x]++;
     }
     rep(i,,S) dp[i]=INF;
     dp[]=;
     rep(sta,,S-)
     {
         int t=;
         rep(i,,m-)
         {
             if(sta>>i&) continue;
             rep(j,,m-)
              if(sta>>j&) t+=f[i][j];
         }

         rep(i,,m-)
         {
             if(sta>>i&) continue;
             dp[sta+(<<i)]=min(dp[sta+(<<i)],dp[sta]+t);
         }
     }
     printf("%d\n",dp[S]);
     return ;
 }