【洛谷4172】 [WC2006]水管局长(LCT)
传送门
Solution
如果不需要动态的话,那就是一个裸的最小生成树上的最大边权对吧。
现在动态了的话,把这个过程反着来,就是加边对吧。
现在问题变成了怎么动态维护加边的最小生成树,这是一个比较常见的套路了,使用LCT(暴力)。。。
深刻理解一下Kruscal的过程,就是每一次选不在连通块内的最小边权。
那么我们如果加了一条边,显然会形成一个环,我们只要删除这个环里面最大的边权就好了。
所以LCT动态维护路径上的最大值然后根据情况\(Cut*2+Link*2\)就好了。。。
代码实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
inline int gi()
{
int f=1,sum=0;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*sum;
}
typedef pair<int,int> pii;
#define mp make_pair
const int N=100010,Mm=1000010;
struct edge{int u,v,w;bool operator<(const edge &b)const{return w<b.w;}}e[Mm];
struct ques{int opt,x,y;}q[Mm];
struct node{int ff,ch[2],rev,mx,val;}t[(N+Mm)<<1];
map<pii,int>M;
int n,m,Q,Cut[Mm],ans[Mm];
void init(int id,int val){t[id].ch[0]=t[id].ch[1]=0;t[id].rev=0;t[id].ff=0;t[id].val=t[id].mx=val;}
namespace LinkCutTree
{
int sta[(N+Mm)<<1],top;
void pushup(int x)
{
t[x].mx=t[x].val;
if(e[t[x].mx].w<e[t[t[x].ch[0]].mx].w)t[x].mx=t[t[x].ch[0]].mx;
if(e[t[x].mx].w<e[t[t[x].ch[1]].mx].w)t[x].mx=t[t[x].ch[1]].mx;
}
void reverse(int x){t[x].rev^=1;swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);}
void pushdown(int x){if(!t[x].rev)return;if(t[x].ch[0])reverse(t[x].ch[0]);if(t[x].ch[1])reverse(t[x].ch[1]);t[x].rev^=1;}
bool isroot(int x){return (t[t[x].ff].ch[0]!=x)&(t[t[x].ff].ch[1]!=x);}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
t[x].ff=z;int k=t[y].ch[1]==x;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);
}
void splay(int x)
{
sta[++top]=x;
for(int pos=x;!isroot(pos);pos=t[pos].ff)sta[++top]=t[pos].ff;
while(top)pushdown(sta[top--]);
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[y].ch[1]==x)^(t[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);reverse(x);}
int findroot(int x){access(x);splay(x);while(t[x].ch[0])x=t[x].ch[0];return x;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[x].ff=t[y].ch[0]=0;}
}
using namespace LinkCutTree;
int main()
{
n=gi();m=gi();Q=gi();
for(int i=1;i<=m;i++){int u=gi(),v=gi(),w=gi();if(u>v)swap(u,v);e[i]=(edge){u,v,w};}
sort(e+1,e+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)M[mp(e[i].u,e[i].v)]=i;
for(int i=1;i<=n+m;i++)init(i,i<=n?0:i-n);
int tot=0;
for(int i=1;i<=Q;i++){int opt=gi(),x=gi(),y=gi();if(x>y)swap(x,y);q[i]=(ques){opt,x,y};if(q[i].opt==2)Cut[M[mp(q[i].x,q[i].y)]]=1;}
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!Cut[i])
{
int u=e[i].u,v=e[i].v;
if(tot==n-1)break;
if(findroot(u)!=findroot(v))
{
link(u,i+n);
link(v,i+n);
tot++;
}
}
for(int i=Q;i>=1;i--)
{
int x=q[i].x,y=q[i].y;
split(x,y);
if(q[i].opt&1){ans[i]=e[t[y].mx].w;}
else
{
int id=M[mp(x,y)],d=t[y].mx;
if(e[d].w<=e[id].w)continue;
cut(e[d].u,d+n);cut(d+n,e[d].v);
link(x,id+n);link(y,id+n);
}
}
for(int i=1;i<=Q;i++)
if(q[i].opt&1)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
【洛谷4172】 [WC2006]水管局长(LCT)的更多相关文章
- 洛谷.4172.[WC2006]水管局长(LCT Kruskal)
题目链接 洛谷(COGS上也有) 不想去做加强版了..(其实处理一下矩阵就好了) 题意: 有一张图,求一条x->y的路径,使得路径上最长边尽量短并输出它的长度.会有<=5000次删边. 这 ...
- 洛谷4172 WC2006水管局长(LCT维护最小生成树)
这个题和魔法森林感觉有很相近的地方啊 同样也是维护一个类似最大边权最小的生成树 但是不同的是,这个题是有\(cut\)和询问,两种操作.... 这可如何是好啊? 我们不妨倒着来考虑,假设所有要\(cu ...
- 洛谷 4172 [WC2006]水管局长
[题解] 我们把操作倒过来做,就变成了加边而不是删边.于是用LCT维护动态加边的最小生成树就好了.同样要注意把边权变为点权. #include<cstdio> #include<al ...
- 洛谷P4172 [WC2006]水管局长 (LCT,最小生成树)
洛谷题目传送门 思路分析 在一个图中,要求路径上最大边边权最小,就不难想到最小生成树.而题目中有删边的操作,那肯定是要动态维护啦.直接上LCT维护边权最小值(可以参考一下蒟蒻的Blog) 这时候令人头 ...
- 洛谷P4172 [WC2006]水管局长(lct求动态最小生成树)
SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径, ...
- [洛谷P4172] WC2006 水管局长
问题描述 SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水 ...
- P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护最小生成树
\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的 ...
- luogu P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护动态MST + 离线
Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1200000 #define N 120000 using namespace std; char ...
- 【洛谷P4172】水管局长
题目大意:给定 N 个点,M 条边的无向图,支持两种操作:动态删边和查询任意两点之间路径上边权的最大值最小是多少. 题解: 引理:对原图求最小生成树,可以保证任意两点之间的路径上边权的最大值取得最小值 ...
- P4172 [WC2006]水管局长(LCT)
P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护最小生成树,边权化点权.类似 P2387 [NOI2014]魔法森林(LCT) 离线存储询问,倒序处理,删边改加边. #include<iostr ...
随机推荐
- 监听端口,获取webService请求报文
第一步下载我们的wsdl文件到本地 第二步建立一个测试webservice工程,把wsdl放在项目里面 第三步把测试webservice中的wsdlLocation改成localhost.....你的 ...
- laravel的路由设置,路由参数和路由命名(三)
laravel中必须先配置路由,才能使用.不像tp中不配置也能使用,因为tp可以通过pathinfo进行自动解析. 一.简单的路由设置 我们一般在routes/web.php文件中配置网页端路由. / ...
- .NET Core PartialView 与 Ajax
Ajax的核心是XMLHttpRequest对象(XHR),能够以异步方式从服务器获取新数据.开发主要利用Ajax来执行异步刷新和局部视图更新的功能. 而开发常常在前段页面利用JQuery封装的Aja ...
- VUEX报 “was assigned to but it has no setter”
如果有当前的变量(VUEX声名的)会发生改变的(change),刚绑定的值需要在data () 内进行声明 一个新的变量进行处理.
- python ftp 传输文件
# -*- coding: utf-8 -*- # 本地bytes 数据上报服务器同时创建文件from ftplib import FTP import time, _io from constant ...
- C51汇编典型代码&一些org-mode技巧
C51汇编典型代码&一些org-mode技巧 文档存放 具体内容可见存放的数据. 下面主要介绍关键代码. ASM 部分 1;; LCD数据发送========================= ...
- PlayFramework 一步一步来 之 页面模板引擎
Play的魔板引擎本人认为可以说是为full stack Developers量身打造的功能.在原有的html页面基础上,只需要在html文件名后缀名前面加上”.scala“,就可以在页面上写Scal ...
- Gym - 101848B Almost AP 暴力
题目链接:http://codeforces.com/gym/101848/problem/B 给出一串数字要你最多改动三个数字使这一串数字成为等差数列.因为最多改动三个数字所以可以先求出相邻两项的差 ...
- python 实现快排序
def q_sort(arr): if len(arr)<2: return arr pivot = arr[0] less = [x for x in arr[1:] if x <= p ...
- wzyxidian Scanner 与 Readable 的read()方法
Readable接口中的read()方法实现了将字符串读入charBuffer中,但是只有在需要输出的时候才会调用. Scanner是文本扫描器类,利用Scanner扫描并输出charBuffer中的 ...