牛客小白月赛6C-桃花（DFS/BFS求树的直径）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/C

来源：牛客网

桃花

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

桃花一簇开无主，可爱深红映浅红。

                                        ——《题百叶桃花》

桃花长在桃树上，树的每个节点有一个桃花，调皮的HtBest想摘尽可能多的桃花。HtBest有一个魔法棒，摘到树上任意一条链上的所有桃花，由于HtBest法力有限，只能使用一次魔法棒，请求出Htbest最多可以摘到多少个桃花。

输入描述:

第一行有一个正整数n，表示桃树的节点个数。
接下来n-1行，第i行两个正整数a

_i

,b

_i

 ，表示桃树上的节点a

_i

,b

_i

之间有一条边。

输出描述:

第一行一个整数，表示HtBest使用一次魔法棒最多可以摘到多少桃花。

输入例子:

3
1 2
2 3

输出例子:

3

-->

示例1

输入

复制

3
1 2
2 3

输出

复制

3

示例2

输入

复制

3
1 2
1 3

输出

复制

3

示例3

输入

复制

4
1 2
2 3
3 4

输出

复制

4

备注:

对于100%的测试数据：
1 ≤ n ≤ 1000000
数据量较大，注意使用更快的输入输出方式。

解题思路：求树直径的裸题，两遍dfs，第⼀遍从任⼀点开始，找到距这个点最远的点，他⼀定是直径的⼀端，然 后从这个点开始再dfs，找到最远的距离，输出即可。可以用DFS，也可以用BFS，节点数比较多，需要用链式前向星的方法存储边。
DFS代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+;
struct node{
    int to,next;
}edge[*maxn];
int cnt=;
int vis[maxn],head[maxn],dis[maxn];

void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dfs(int x)
{
    vis[x]=;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if(!vis[edge[i].to])
        {
            dis[edge[i].to]=dis[x]+;
            dfs(edge[i].to);
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-,sizeof(head));
        memset(vis,,sizeof(vis));
        memset(dis,,sizeof(dis));
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        dis[]=;
        dfs();
        int pos=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>dis[pos])
                pos=i;
        }
        memset(vis,,sizeof(vis));
        dis[pos]=;
        dfs(pos);
        int ans=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>ans)
            ans=dis[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

BFS代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+;
struct node{
    int to,next;
}edge[*maxn];
int cnt=,ans;
int vis[maxn],head[maxn],dis[maxn];
queue<int> que;

void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

int bfs(int x)
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    dis[x]=;
    que.push(x);
    while(!que.empty())
    {
        int p=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].next)
        {
            if(!vis[edge[i].to])
            {
                dis[edge[i].to]=dis[p]+;
                que.push(edge[i].to);
                vis[edge[i].to]=;
                ans=max(ans,dis[edge[i].to]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-,sizeof(head));
        memset(dis,,sizeof(dis));
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        ans=;
        bfs();
        int pos=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>dis[pos])
            pos=i;
        }
        ans=;
        bfs(pos);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}