LNOI2014LCA(树链剖分+离线操作+前缀和)
题意:给一棵有根树,有多组询问,询问为l r z,求下标为l到r之间的点和z的lca的深度和。
如果我们一个一个求。emmmmm...
考虑答案怎么产生,仔细想一想,如果我们把l到r的所有点到根都加上1,那么z到根的和就是答案。
但这样复杂度还是爆炸,考虑如何优化?
有一个非常有用的东西,每次操作的下标是连续的!!
我们此时自然而然的想到前缀和,ans[i]=dis[r]-dis[l-1]。
那我们从1-n每个点都加一次,遇到操作就加上就好了,复杂度q*log2(n)。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define mod 201314
#define N 50009
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int head[N],fa[N],tot1,tot,size[N],dfn[N],son[N],top[N],top2,n,qu,ans[N];
struct ed
{
int n,to;
}an[N];
struct scd
{
int a,id,tag,wo;
}ins[N<<];
struct tree
{
int la,num;
}tr[N<<];
inline void add(int u,int v)
{
an[++tot1].n=head[u];
an[tot1].to=v;
head[u]=tot1;
}
void dfs(int u,int f)
{
fa[u]=f;
size[u]=;
for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
if(an[i].to!=f)
{
int v=an[i].to;
dfs(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[son[u]]<size[v])son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u)
{
dfn[u]=++top2;
if(!top[u])top[u]=u;
if(son[u])top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
if(an[i].to!=fa[u]&&an[i].to!=son[u])dfs2(an[i].to);
}
inline void pushdown(int cnt,int l1,int l2)
{
(tr[cnt<<].num+=tr[cnt].la*l1)%=mod;
(tr[cnt<<|].num+=tr[cnt].la*l2)%=mod;
tr[cnt<<].la+=tr[cnt].la;
tr[cnt<<|].la+=tr[cnt].la;
tr[cnt].la=;
}
void dd(int cnt,int l,int r,int L,int R)
{
if(l>=L&&r<=R)
{
(tr[cnt].num+=r-l+)%=mod;
tr[cnt].la++;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(tr[cnt].la)pushdown(cnt,mid-l+,r-mid);
if(mid>=L)dd(cnt<<,l,mid,L,R);
if(mid<R)dd(cnt<<|,mid+,r,L,R);
(tr[cnt].num=tr[cnt<<].num+tr[cnt<<|].num)%=mod;
}
long long qq(int cnt,int l,int r,int L,int R)
{
if(l>=L&&r<=R)return tr[cnt].num;
int mid=(l+r)>>;
long long ans=;
if(tr[cnt].la)pushdown(cnt,mid-l+,r-mid);
if(mid>=L)ans+=qq(cnt<<,l,mid,L,R);
if(mid<R)ans+=qq(cnt<<|,mid+,r,L,R);
return ans%mod;
}
void work(int u)
{
while(top[]!=top[u])
{
dd(,,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
u=fa[top[u]];
}
dd(,,n,dfn[],dfn[u]);
}
long long q(int u)
{
long long ans=;
while(top[]!=top[u])
{
ans+=qq(,,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
u=fa[top[u]];
ans%=mod;
}
ans+=qq(,,n,dfn[],dfn[u]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&qu);
int x,l,r,z;
for(int i=;i<n;++i)
scanf("%d",&x),add(x+,i+);
dfs(,);dfs2();
for(int i=;i<=qu;++i)
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&z);l++;r++;z++;
ins[++tot].a=l-;ins[tot].id=i;ins[tot].tag=-;ins[tot].wo=z;vec[l-].push_back(tot);
ins[++tot].a=r;ins[tot].id=i;ins[tot].tag=;ins[tot].wo=z;vec[r].push_back(tot);
}
for(int i=;i<=n;++i)
{work(i);
for(int j=;j<vec[i].size();++j)
{int p=vec[i][j];(ans[ins[p].id]+=ins[p].tag*q(ins[p].wo))%=mod;}
}
for(int i=;i<=qu;++i)
printf("%d\n",(ans[i]+mod)%mod);
return ;
}
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