Baker Vai LightOJ - 1071 （MCMF）

在个给出的矩阵从，从左上角走到右下角，然后再从右下角走到左上角，两次不能经过想同的点，每个点都有一个价值，问最大的价值是多少。

可以把原来的问题化简成从左上角走两条路到右下角，然后把价值加起来，然是这时候我出发点和目标点的价值加了两次，而原本只计算一次，所以最后要减掉，然后建图

1.超源到(1,1)， 容量inf，费用0

2.自身拆点，(1, 1)和(n, m)容量2，其他点容量1，费用就是本身的价值的负值

3.(n, m)到超汇，容量inf，费用0

#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define first fi
#define second se
#define lowbit(x) (x & (-x))

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const double pi = 4.0*atan(1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = ;
const int maxm = ;
const int mod = ;
using namespace std;

int n, m, tol, T;
struct Node {
    int u;
    int v;
    int w;
    int val;
    int next;
};
Node node[maxm];
int head[maxn];
int dis[maxn];
int pre[maxn];
int cap[maxn];
bool vis[maxn];
int maps[][];

void init() {
    tol = ;
    memset(node, , sizeof node);
    memset(maps, , sizeof maps);
    memset(head, -, sizeof head);
}

void addnode(int u, int v, int w, int val) {
    node[tol].u = u;
    node[tol].v = v;
    node[tol].w = w;
    node[tol].val = val;
    node[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

bool spfa(int src, int des, int &flow, int &cost) {
    memset(vis, , sizeof vis);
    memset(dis, inf, sizeof dis);
    memset(cap, inf, sizeof cap);
    queue<int > q;
    dis[src] = ;
    cap[src] = inf;
    pre[src] = src;
    vis[src] = true;
    q.push(src);
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i=head[u]; ~i; i=node[i].next) {
            int v = node[i].v;
            if(node[i].w && dis[v] > dis[u] + node[i].val) {
                dis[v] = dis[u] + node[i].val;
                pre[v] = i;
                cap[v] = min(cap[u], node[i].w);
                if(!vis[v]) {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[des] == inf)    return false;
    flow += cap[des];
    cost += cap[des] * dis[des];
    int u = des;
    while(u != src) {
        node[pre[u]].w -= cap[des];
        node[pre[u]^].w += cap[des];
        u = node[pre[u]].u;
    }
    return true;
}

int MCMF(int src, int des) {
    int flow = ;
    int cost = ;
    while(spfa(src, des, flow, cost));
    return cost;
}

int main() {
    int cas = ;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i=; i<=n; i++)    for(int j=; j<=m; j++)    scanf("%d", &maps[i][j]);
        int src = , des = *n*m+;
        addnode(src, , inf, );
        addnode(, src, , );
        addnode(*n*m, des, inf, );
        addnode(des, *n*m, , );
        int cnt = n * m;
        for(int i=; i<=n; i++) {
            for(int j=; j<=m; j++) {
                if((i== && j==) || (i==n && j == m)) {
                    addnode((i-)*m+j, (i-)*m+j+cnt, , -maps[i][j]);
                    addnode((i-)*m+j+cnt, (i-)*m+j, , maps[i][j]);
                } else {
                    addnode((i-)*m+j, (i-)*m+j+cnt, , -maps[i][j]);
                    addnode((i-)*m+j+cnt, (i-)*m+j, , maps[i][j]);
                }
                if(i+<=n) {
                    addnode((i-)*m+j+cnt, i*m+j, , );
                    addnode(i*m+j, (i-)*m+j+cnt, , );
                }
                if(j+<=m) {
                    addnode((i-)*m+j+cnt, (i-)*m+j+, , );
                    addnode((i-)*m+j+, (i-)*m+j+cnt, , );
                }
            }
        }
        int ans = -MCMF(src, des) - maps[][] - maps[n][m];
        printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);
    }
    return ;
}