【BZOJ】1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏(dp)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1600
说好的今天开始刷水。。
本题一开始我以为是排列组合,但是自己弱想不出来,只想到了如果四边有一条边大于或等于第三边,那么这个四边形构造不出来。
即
a>=b+c+d时,不存在四边形
那么存在的情况就是a<b+c+d
得到
a<a+b+c+d
因为a<2a,a<b+c+d
所以a<(a+b+c+d)/2=n/2
那么我们就可以dp了。
只要找所有满足的边满足比长度的一半小就行了
设f[i, j]表示i块木板j长可以组成的四边形数
有f[i, j]=sum{ f[i-1, j-k] } 1<=k<=min(j, n/2-1)
k就代表了多出来的一边长为k
初始化f[0, 0]=1
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } int f[5][2505]; int main() {
int n;
read(n);
int mid=(n+1)/2-1;
f[0][0]=1;
for1(i, 1, 4) for1(j, 1, n) for(int k=1; k<=min(j, mid); ++k)
f[i][j]+=f[i-1][j-k];
print(f[4][n]);
return 0;
}
Description
Input
Output
Sample Input
Sample Output
输出详解:
Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.
HINT
Source
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