HDU3491 Thieves（最小割）

题目大概说，一个国家有n个城市，由m条双向路相连，小偷们从城市s出发准备到h城市，警察准备在某些除了s和h外的城市布置警力抓小偷，各个城市各有警力所需的数目。问警察最少要布置多少警力才能万无一失地抓住所有小偷。

相当于就是用最小的花费让s到达不了h。这么建容量网络：

每个城市拆点连容量为需要警力数量的边，源点为s'，汇点为h，原图双向边的容量设为INF。

最小割就是答案了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 222
 #define MAXM 44444
 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }
 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 int main(){
     int t,n,m,s,h,a,b;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&h);
         vs=s+n; vt=h; NV=n*+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<=n; ++i){
             scanf("%d",&a);
             addEdge(i,i+n,a);
         }
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(a+n,b,INF);
             addEdge(b+n,a,INF);
         }
         printf("%d\n",ISAP());
     }
     return ;
 }