C++矩阵运算库推荐
最近在几个地方都看到有人问C++下用什么矩阵运算库比较好,顺便做了个调查,做一些相关的推荐吧。主要针对稠密矩阵,有时间会再写一个稀疏矩阵的推荐。
Armadillo:C++下的Matlab替代品
地址:http://arma.sourceforge.net/
许可证:MPL 2.0
目前使用比较广的C++矩阵运算库之一,是在C++下使用Matlab方式操作矩阵很好的选择,许多Matlab的矩阵操作函数都可以找到对应,这 对习惯了Matlab的人来说实在是非常方便,另外如果要将Matlab下做研究的代码改写成C++,使用Armadillo也会很方便,这里有一个简易的Matlab到Armadillo的语法转换。下面列了一些Armadillo的特性:
- 支持整数,浮点数,和复数矩阵。
- 支持矩阵逐元素操作,包括abs · conj · conv_to · eps · imag/real · misc functions (exp, log, pow, sqrt, round, sign, ...) · trigonometric functions (cos, sin, ...)等等。
- 支持矩阵分块操作。
- 支持对整体矩阵的操作diagvec · min/max · prod · sum · statistics (mean, stddev, ...) · accu · as_scalar · det · dot/cdot/norm_dot · log_det · norm · rank · trace等等。
- Matlab用户,你甚至可以找到你熟悉的hist · histc · unique · cumsum · sort_index · find · repmat · linspace等函数。
- 除了自带的矩阵基本运算之外,可自动检测是否安装有BLAS,或更快的 OpenBLAS, Intel MKL, AMD ACML,并使用他们替代自带基本运算实现。
- 提供接口使用LAPACK进行矩阵分解运算,svd · qr · lu · fft等等。
- 提供了稀疏矩阵类,支持常用操作,但暂时没有矩阵分解的实现。
- 更新比较活跃,有一些计算机视觉、机器学习、物理方面的开源项目在使用,比如MLPACK (Machine Learning Library)。
总体来讲很好用的矩阵库,速度上因为可以使用OpenBLAS等库进行加速,因此还是不错的。网上可以找到一个叫 Nghia Ho的人写的关于和eigen及opencv的速度比较做参考,速度略优。不过也由于依赖LAPACK等库完成矩阵分解计算,在windows上运行可能会比较痛苦。
Eigen3:强大且只需头文件
地址:http://eigen.tuxfamily.org/
许可证:主要为MPL 2.0,部分有来自第三方的代码为LGPL
非常强大的矩阵运算库,我一直在用,大家用了都说好。使用类似Matlab的方式操作矩阵,可以在这里查看官方的与Maltab的对应关系,个人感觉单纯讲和Matlab的对应的话,可能不如Armadillo对应的好,但功能绝对强大。Eigen包含了绝大部分你能用到的矩阵算法,同时提供许多第三方的接口。Eigen一个重要特点是没有什么依赖的库,本身仅有许多头文件组成,因此非常轻量而易于跨平台。你要做的就是把用到的头文件和你的代码放在一起就可以了。Eigen的一些特性:
- 支持整数、浮点数、复数,使用模板编程,可以为特殊的数据结构提供矩阵操作。比如在用ceres-solver进行做优化问题(比如bundle adjustment)的时候,有时候需要用模板编程写一个目标函数,ceres可以将模板自动替换为内部的一个可以自动求微分的特殊的double类型。而如果要在这个模板函数中进行矩阵计算,使用Eigen就会非常方便。
- 支持逐元素、分块、和整体的矩阵操作。
- 内含大量矩阵分解算法包括LU,LDLt,QR、SVD等等。
- 支持使用Intel MKL加速
- 部分功能支持多线程
- 稀疏矩阵支持良好,到今年新出的Eigen3.2,已经自带了SparseLU、SparseQR、共轭梯度 (ConjugateGradient solver)、bi conjugate gradient stabilized solver等解稀疏矩阵的功能。同时提供SPQR、UmfPack等外部稀疏矩阵库的接口。
- 支持常用几何运算,包括旋转矩阵、四元数、矩阵变换、AngleAxis(欧拉角与Rodrigues变换)等等。
- 更新活跃,用户众多(Google、WilliowGarage也在用),使用Eigen的比较著名的开源项目有ROS(机器人操作系统)、PCL(点云处理库)、Google Ceres(优化算法)。OpenCV自带到Eigen的接口。
总体来讲,如果经常做一些比较复杂的矩阵计算的话,或者想要跨平台的话,非常值得一用。
OpenCV:方便的计算机视觉计算库
许可证:目前是BSD
OpenCV在计算机视觉领域名气实在是太大了,而且最近几年库里的算法开始爆炸式的增长,最近貌似计划推出OpenCV 3了(参见这里)。有人开始抱怨OpenCV现在内容太杂了,不过这样的好处就是从是研究开发的话,一个库就可以得到大部分计算机视觉的流行算法,省去了很多麻烦。
OpenCV自带的矩阵计算功能算不上是专业的矩阵计算库,但是如果你用C++写机器学习、计算机视觉的程序,一定会经常用到。OpenCV的矩阵 计算功能还算比较完善,虽然速度略差劲,但用在大多数的开发和研究领域也是足够了。特别是OpenCV 2.2之后提供了类Matlab的矩阵C++接口,使得直接使用OpenCV进行矩阵计算变得简单易用。列两个比较值得一提的特点:
- 大量计算机视觉、机器学习相关的矩阵操作,非常方便。比如PCA、LDA、三维空间投影等等。
- 自带并行加速的矩阵计算功能。其中cv::gpu模块提供了CUDA支持的GPU矩阵计算功能,cv::ocl模块提供了OpenCL支持的并行矩阵计算功能。可以非常方便的进行并行矩阵计算,不过不足的是这两个模块还暂时缺少矩阵分解的实现。我曾见过朋友在做深度学习的时候用cv::ocl模块进行大矩阵乘法,貌似效果还不错。
ViennaCL:并行矩阵计算
网址:http://viennacl.sourceforge.net/
许可证:MIT
作者Karl Rupp来自维也纳大学,开发了一套Vienna*系列的开源软件,其中还包括ViennaMath(symbolic math符号计算)、ViennaFEM(有限元)等等。ViennaCL在后台支持OpenCL、OpenMP和CUDA,可以方便地使用各种型号的CPU或GPU进行并行计算。
- 目前矩阵类型支持float和double,1.4.2版尚不支持复数矩阵。
- 支持常用的矩阵运算和分解。
- 接口很有好,并提供接口到uBLAS、Eigen、MTL 4等矩阵库。
安装使用有非常详细的官方文档。
PETSc:大规模并行科学计算
网站:http://www.mcs.anl.gov/petsc/
许可证:Copyright University of Chicago (GPL compatible)
PETSc(Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation) 是美国能源部ODE2000支持开发的20多个ACTS工具箱之一,由Argonne国家实验室开发的可移植可扩展科学计算 工具箱,主要用于在分布式存储环境高效求解偏微分方程组及相关问题。PETSc所有消息传递通信均采用MPI标准实现。线性方程组求解器是PETSc的核 心组件之一,PETSc几乎提供了所有求解线性方程组的高效求解器,既有串行求解也有并行求解,既有直接法求解也有迭代法求解。对于大规模线性方程组, PETSc提供了大量基于Krylov子空间方法和各种预条件子的成熟而有效的迭代方法,以及其他通用程序和用户程序的接口。PETSc具有一般库软件所具备的高性能、可移植等优点,而且面向对象技术使得PETSc内部功能部件的使用非常方便,接口简单而又适用面广,可以缩短开发周期,减少工作量。[直接粘百度百科了]。
PETSc在网上可一找到很多英文资料,使用也比较广泛。不过在学校实验室的一般的科学计算可能接触的还比较少。推荐一个YouTube(可能要FQ)的五集PETSc简单入门《PRACE Video Tutorial - PETSc Tutorial》。
其他的矩阵计算库和资料
在Stackexchange上有一个帖子《Recommendations for a usable, fast C++ matrix library?》里面搜罗了许多矩阵运算库。另外INRIA有人写了一个文档《Linear Algebra Libraries》,对常见的矩阵运算库进行了总结。除了上面提到的几个库之外,下面还有一些比较常用或坚持更新的矩阵库:
- uBLAS:Boost包中的BLAS库接口,据说速度一般。
- GSL:GNU Scientific Library自带的矩阵运算,据说速度一般。
- MTL 4:Matrix Template Library version 4,类似Eigen和Armadillo,有开源版本。
- Trilinos:和PETSc同是美国能源部ODE2000支持开发的20多个ACTS工具箱之一,用于大规模计算。
本文转载自:cvnote
最近在几个地方都看到有人问C++下用什么矩阵运算库比较好,顺便做了个调查,做一些相关的推荐吧。主要针对稠密矩阵,有时间会再写一个稀疏矩阵的推荐。
Armadillo:C++下的Matlab替代品
地址:http://arma.sourceforge.net/
许可证:MPL 2.0
目前使用比较广的C++矩阵运算库之一,是在C++下使用Matlab方式操作矩阵很好的选择,许多Matlab的矩阵操作函数都可以找到对应,这 对习惯了Matlab的人来说实在是非常方便,另外如果要将Matlab下做研究的代码改写成C++,使用Armadillo也会很方便,这里有一个简易的Matlab到Armadillo的语法转换。下面列了一些Armadillo的特性:
- 支持整数,浮点数,和复数矩阵。
- 支持矩阵逐元素操作,包括abs · conj · conv_to · eps · imag/real · misc functions (exp, log, pow, sqrt, round, sign, ...) · trigonometric functions (cos, sin, ...)等等。
- 支持矩阵分块操作。
- 支持对整体矩阵的操作diagvec · min/max · prod · sum · statistics (mean, stddev, ...) · accu · as_scalar · det · dot/cdot/norm_dot · log_det · norm · rank · trace等等。
- Matlab用户,你甚至可以找到你熟悉的hist · histc · unique · cumsum · sort_index · find · repmat · linspace等函数。
- 除了自带的矩阵基本运算之外,可自动检测是否安装有BLAS,或更快的 OpenBLAS, Intel MKL, AMD ACML,并使用他们替代自带基本运算实现。
- 提供接口使用LAPACK进行矩阵分解运算,svd · qr · lu · fft等等。
- 提供了稀疏矩阵类,支持常用操作,但暂时没有矩阵分解的实现。
- 更新比较活跃,有一些计算机视觉、机器学习、物理方面的开源项目在使用,比如MLPACK (Machine Learning Library)。
总体来讲很好用的矩阵库,速度上因为可以使用OpenBLAS等库进行加速,因此还是不错的。网上可以找到一个叫 Nghia Ho的人写的关于和eigen及opencv的速度比较做参考,速度略优。不过也由于依赖LAPACK等库完成矩阵分解计算,在windows上运行可能会比较痛苦。
Eigen3:强大且只需头文件
地址:http://eigen.tuxfamily.org/
许可证:主要为MPL 2.0,部分有来自第三方的代码为LGPL
非常强大的矩阵运算库,我一直在用,大家用了都说好。使用类似Matlab的方式操作矩阵,可以在这里查看官方的与Maltab的对应关系,个人感觉单纯讲和Matlab的对应的话,可能不如Armadillo对应的好,但功能绝对强大。Eigen包含了绝大部分你能用到的矩阵算法,同时提供许多第三方的接口。Eigen一个重要特点是没有什么依赖的库,本身仅有许多头文件组成,因此非常轻量而易于跨平台。你要做的就是把用到的头文件和你的代码放在一起就可以了。Eigen的一些特性:
- 支持整数、浮点数、复数,使用模板编程,可以为特殊的数据结构提供矩阵操作。比如在用ceres-solver进行做优化问题(比如bundle adjustment)的时候,有时候需要用模板编程写一个目标函数,ceres可以将模板自动替换为内部的一个可以自动求微分的特殊的double类型。而如果要在这个模板函数中进行矩阵计算,使用Eigen就会非常方便。
- 支持逐元素、分块、和整体的矩阵操作。
- 内含大量矩阵分解算法包括LU,LDLt,QR、SVD等等。
- 支持使用Intel MKL加速
- 部分功能支持多线程
- 稀疏矩阵支持良好,到今年新出的Eigen3.2,已经自带了SparseLU、SparseQR、共轭梯度 (ConjugateGradient solver)、bi conjugate gradient stabilized solver等解稀疏矩阵的功能。同时提供SPQR、UmfPack等外部稀疏矩阵库的接口。
- 支持常用几何运算,包括旋转矩阵、四元数、矩阵变换、AngleAxis(欧拉角与Rodrigues变换)等等。
- 更新活跃,用户众多(Google、WilliowGarage也在用),使用Eigen的比较著名的开源项目有ROS(机器人操作系统)、PCL(点云处理库)、Google Ceres(优化算法)。OpenCV自带到Eigen的接口。
总体来讲,如果经常做一些比较复杂的矩阵计算的话,或者想要跨平台的话,非常值得一用。
OpenCV:方便的计算机视觉计算库
许可证:目前是BSD
OpenCV在计算机视觉领域名气实在是太大了,而且最近几年库里的算法开始爆炸式的增长,最近貌似计划推出OpenCV 3了(参见这里)。有人开始抱怨OpenCV现在内容太杂了,不过这样的好处就是从是研究开发的话,一个库就可以得到大部分计算机视觉的流行算法,省去了很多麻烦。
OpenCV自带的矩阵计算功能算不上是专业的矩阵计算库,但是如果你用C++写机器学习、计算机视觉的程序,一定会经常用到。OpenCV的矩阵 计算功能还算比较完善,虽然速度略差劲,但用在大多数的开发和研究领域也是足够了。特别是OpenCV 2.2之后提供了类Matlab的矩阵C++接口,使得直接使用OpenCV进行矩阵计算变得简单易用。列两个比较值得一提的特点:
- 大量计算机视觉、机器学习相关的矩阵操作,非常方便。比如PCA、LDA、三维空间投影等等。
- 自带并行加速的矩阵计算功能。其中cv::gpu模块提供了CUDA支持的GPU矩阵计算功能,cv::ocl模块提供了OpenCL支持的并行矩阵计算功能。可以非常方便的进行并行矩阵计算,不过不足的是这两个模块还暂时缺少矩阵分解的实现。我曾见过朋友在做深度学习的时候用cv::ocl模块进行大矩阵乘法,貌似效果还不错。
ViennaCL:并行矩阵计算
网址:http://viennacl.sourceforge.net/
许可证:MIT
作者Karl Rupp来自维也纳大学,开发了一套Vienna*系列的开源软件,其中还包括ViennaMath(symbolic math符号计算)、ViennaFEM(有限元)等等。ViennaCL在后台支持OpenCL、OpenMP和CUDA,可以方便地使用各种型号的CPU或GPU进行并行计算。
- 目前矩阵类型支持float和double,1.4.2版尚不支持复数矩阵。
- 支持常用的矩阵运算和分解。
- 接口很有好,并提供接口到uBLAS、Eigen、MTL 4等矩阵库。
安装使用有非常详细的官方文档。
PETSc:大规模并行科学计算
网站:http://www.mcs.anl.gov/petsc/
许可证:Copyright University of Chicago (GPL compatible)
PETSc(Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation) 是美国能源部ODE2000支持开发的20多个ACTS工具箱之一,由Argonne国家实验室开发的可移植可扩展科学计算 工具箱,主要用于在分布式存储环境高效求解偏微分方程组及相关问题。PETSc所有消息传递通信均采用MPI标准实现。线性方程组求解器是PETSc的核 心组件之一,PETSc几乎提供了所有求解线性方程组的高效求解器,既有串行求解也有并行求解,既有直接法求解也有迭代法求解。对于大规模线性方程组, PETSc提供了大量基于Krylov子空间方法和各种预条件子的成熟而有效的迭代方法,以及其他通用程序和用户程序的接口。PETSc具有一般库软件所具备的高性能、可移植等优点,而且面向对象技术使得PETSc内部功能部件的使用非常方便,接口简单而又适用面广,可以缩短开发周期,减少工作量。[直接粘百度百科了]。
PETSc在网上可一找到很多英文资料,使用也比较广泛。不过在学校实验室的一般的科学计算可能接触的还比较少。推荐一个YouTube(可能要FQ)的五集PETSc简单入门《PRACE Video Tutorial - PETSc Tutorial》。
其他的矩阵计算库和资料
在Stackexchange上有一个帖子《Recommendations for a usable, fast C++ matrix library?》里面搜罗了许多矩阵运算库。另外INRIA有人写了一个文档《Linear Algebra Libraries》,对常见的矩阵运算库进行了总结。除了上面提到的几个库之外,下面还有一些比较常用或坚持更新的矩阵库:
- uBLAS:Boost包中的BLAS库接口,据说速度一般。
- GSL:GNU Scientific Library自带的矩阵运算,据说速度一般。
- MTL 4:Matrix Template Library version 4,类似Eigen和Armadillo,有开源版本。
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