迭代加深搜索 codevs 2541 幂运算

codevs 2541 幂运算

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

从m开始，我们只需要6次运算就可以计算出m31：

m2=m×m，m4=m2×m2，m8=m4×m4，m16=m8×m8，m32=m16×m16，m31=m32÷m。

请你找出从m开始，计算mn的最少运算次数。在运算的每一步，都应该是m的正整数次方，换句话说，类似m-3是不允许出现的。

输入描述 Input Description

输入为一个正整数n

输出描述 Output Description

输出为一个整数，为从m开始，计算mn的最少运算次数。

样例输入 Sample Input

样例1
1

样例2
31

样例3
70

样例输出 Sample Output

样例1
0

样例2
6

样例3
8

数据范围及提示 Data Size & Hint

n（1<=n<=1000）

数据没有问题，已经出现过的n次方可以直接调用

 /*迭代加深搜索的含义：就是dfs前，先规定好dfs的深度，如果到了这个深度还没有结果，就退出dfs，没找到，在这个题目中深度就指的是计算的次数，实现规定好计算的次数，在这个次数内没有出现结果，就返回没找到，对于那种没有搜索边界的题目，可以这样做*/
 /*因为这个题目没有说最多对计算多少次，那么如果对于一个结果一直dfs计算下去，不仅没有边界，而且计算的次数也不一定是最少次数。所以用迭代加深搜索。
 */
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #define MAXdeep 20/*规定最多计算次数*/
 int a[MAXdeep];
 bool dfs(int k,int maxdepth,int n)
 {
     if(a[k]==n)
       return true;
     if(k==maxdepth) return false;
     int maxx=a[];
     for(int i=;i<=k;++i)
       maxx=max(maxx,a[i]);/*一个非常合理的剪枝，如果每次把指数*2，这是最大的增长方式，如果这样还是比n小，就退出吧*/
     if((maxx<<(maxdepth-k))<n) return false;
     for(int i=k;i>=;--i)
     {/*这里采用倒序循环可以加快速度，先选出比较大的数计算，可以加快扩展速度*/
         a[k+]=a[i]+a[k];
         if(dfs(k+,maxdepth,n)) return true;
         a[k+]=a[k]-a[i];
         if(dfs(k+,maxdepth,n)) return true;
     }
     return false;
 }
 int solve(int n)
 {
     if(n==) return ;
     a[]=;
     for(int i=;i<MAXdeep;++i)
       if(dfs(,i,n)) return i;/*依次加深深度*/
     return MAXdeep;
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     printf("%d\n",solve(n));
     return ;
 }