【BZOJ1486】【HNOI2009】最小圈 分数规划 dfs判负环。

链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/46348771");
}

题解：

分数规划Qwq。

然而它卡判点入n次的那种spfa推断负环。

于是有了一种黑科技：

我们从枚举点 i 開始 dfs 。然后扫到点 j 时。保持 i~j 这一条链上的点被标记，然后强行推断再扫一个点 k 时。是否会到这个链上，然后是不是能又一次更新此点 k 与 i 的距离。。。

这个东西是指数级别时间复杂度的。然而却能够过这道题。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 3010
#define M 10100
#define eps 1e-8
using namespace std;
double mid;
struct Eli
{
    int v,n;
    double f,l;
    void re(){l=f-mid;}
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,double l)
{
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].f=l;
    e[cnt].n=head[u];
    head[u]=cnt;
}

int n,m;
bool vis[N];
double dist[N];
bool dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    int i,v;
    for(i=head[x];i;i=e[i].n)
    {
        v=e[i].v;
        if(dist[v]>dist[x]+e[i].l)
        {
            if(vis[v])
            {
                vis[x]=0;
                return 1;
            }
            else {
                dist[v]=dist[x]+e[i].l;
                if(dfs(v))
                {
                    vis[x]=0;
                    return 1;
                }
            }
        }
    }
    vis[x]=0;
    return 0;
}

bool check()
{
    memset(dist,0,sizeof dist);
    for(int i=1;i<=m;i++)e[i].re();
    for(int i=1;i<=n;i++)if(dfs(i))return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,a,b;
    double c;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    double l=-1e7,r=1e7;
    for(i=60;i--;)
    {
        mid=(l+r)/2.0;
        if(check())r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.8lf\n",l);
    return 0;
}