【BZOJ1486】[HNOI2009]最小圈 分数规划

【BZOJ1486】[HNOI2009]最小圈

Description

Input

Output

Sample Input

4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3

Sample Output

3.66666667

题解：题意给的实在不能太明显了，直接上分数规划。二分答案mid，将边权改为（原边权-mid），然后spfa判断是否有负环，若有则调整上界，否则调整下界。

然而码完一发交上去TLE，看了题解发现这题居然要用DFS版的SPFA！有谁能一上来就想到用DFS的我也是醉了~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define eps 1e-9
using namespace std;
int n,m,cnt,ok;
int pa[10010],pb[10010];
int head[3010],to[10010],next[10010],vis[3010];
double val[10010],dis[3010],pc[10010];
void add(int a,int b,double c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1&&!ok;i=next[i])
	{
		if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i])
		{
			dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
			if(vis[to[i]])
			{
				ok=1;	return ;
			}
			dfs(to[i]);
		}
	}
	vis[x]=0;
}
int solve(double sta)
{
	int i,u;
	memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=m;i++)	add(pa[i],pb[i],pc[i]-sta);
	for(i=1;i<=n;i++)	dis[i]=0;
	for(i=1,ok=0;i<=n;i++)
	{
		dfs(i);
		if(ok)	return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,a,b;
	double l=10000000,r=0,mid;
	for(i=1;i<=m;i++)	scanf("%d%d%lf",&pa[i],&pb[i],&pc[i]),l=min(l,pc[i]),r=max(r,pc[i]);
	while(r-l>eps)
	{
		mid=(l+r)*0.5;
		if(solve(mid))	r=mid;
		else	l=mid;
	}
	printf("%.8f",r);
	return 0;
}