POJ 3074 Sudoku （Dancing Links）

传送门：http://poj.org/problem?id=3074

DLX 数独的9*9的模板题。

具体建模详见下面这篇论文。其中9*9的数独怎么转化到精确覆盖问题，以及相关矩阵行列的定义都在下文中，描述的十分清晰

http://wenku.baidu.com/view/4ab7bd00a6c30c2259019eae.html

有关Dancing Links的英文论文详见下面链接

http://wenku.baidu.com/view/60eb28ded15abe23482f4d77.html

中文的：

http://wenku.baidu.com/view/d8f13dc45fbfc77da269b126.html

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
//   列：（行+列+块）*9种可能+9*9个格子
//   行： 9*9*9  表示第i行第j列填k
const int MAXN=(9+9+9)*9+9*9+9*9*9*9*9*4+10;
#define INF 0xFFFFFF
int size;
int head,sz;
int U[MAXN],D[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
int H[MAXN],ROW[MAXN],C[MAXN],S[MAXN],O[MAXN];

void remove(int c)
{
    L[R[c]]=L[c];
    R[L[c]]=R[c];
    for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
    {
        for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
        {
            U[D[j]]=U[j];
            D[U[j]]=D[j];
            --S[C[j]];
        }
     }
}

void resume(int c)
{
    for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
    {
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
        {
            ++S[C[j]];
            U[D[j]]=j;
            D[U[j]]=j;
          }
     }
     L[R[c]]=c;
     R[L[c]]=c;
}

bool dfs(int k)
{
    if(R[head]==head)
    {
        sort(O,O+9*9);
        int p=0;
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
            {
                int num=O[p++];
                //cout<<num<<endl;
                num=num-(i*9+j)*9;
                printf("%d",num);
            }
        }
        printf("\n");
        return  true;
    }
    int s=INF,c;
    for (int t=R[head];t!=head;t=R[t])
    {
        if (S[t]<s)
        {
            s=S[t];
            c=t;
        }
     }
     remove(c);
     for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
     {
          O[k]=ROW[i];
          for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
              remove(C[j]);
          if(dfs(k+1))
               return  true;
          for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
               resume(C[j]);
     }
     resume(c);
     return  false;
}

void initDL(int n)
{
    head=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        U[i]=i;D[i]=i;
        L[i]=i-1;R[i]=i+1;
        S[i]=0;
    }
    R[n]=0;L[0]=n;S[0]=INF+1;
    sz=n+1;
    memset(H,0,sizeof(H));
}

void insert(int i, int j)
{
    if(H[i])
    {
        L[sz]=L[H[i]];
        R[sz]=H[i];
        L[R[sz]]=sz;
        R[L[sz]]=sz;
    }
    else
    {
        L[sz]=sz;
        R[sz]=sz;
        H[i]=sz;
    }
    U[sz]=U[j];
    D[sz]=j;
    U[D[sz]]=sz;
    D[U[sz]]=sz;
    C[sz]=j;
    ROW[sz]=i;
    ++S[j];
    ++sz;
}

char str[200];

void build()
{
    int p=0;
    initDL(9*9*4);
    for(int i=0;i<9;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++,p++)
        {
            int base=(i*9+j-1)*9;
            if(str[p]=='.')
            {
                for(int k=1;k<=9;k++)
                {
                    int r;
                    r=base+k;
                    //第i行有数字k
                    insert(r,i*9+k);
                    //第j列有数字k
                    insert(r,9*9+(j-1)*9+k);
                    //第k块有数字k
                    int block=(j-1)/3*3+i/3;
                    insert(r,9*9*2+block*9+k);
                    //第i行j列有一个数字（限制一个格子只填一个数）
                    insert(r,9*9*3+i*9+j);
                }
            }
            else
            {
                int k=str[p]-'0';
                int r=base+k;
                //第i行有数字k
                insert(r,i*9+k);
                //第j列有数字k
                insert(r,9*9+(j-1)*9+k);
                //第k块有数字k
                int block=(j-1)/3*3+i/3;
                insert(r,9*9*2+block*9+k);
                //第i行j列有一个数字（限制一个格子只填一个数）
                insert(r,9*9*3+i*9+j);
            }
        }
}

int main()
{
    size=9; //9*9数独
    while(~scanf("%s",str))
    {
        if(strcmp(str,"end")==0)
            break;
        build();
        dfs(0);
    }
    return 0;
}