C# 数据结构--排序[上]

概述

　　看了几天的排序内容，现在和大家分享一些常见的排序方法。

　　啥是排序？　　

个人理解的排序：通过对数组中的值进行对比，交换位置最终得到一个有序的数组。排序分为内存排序和外部排序。本次分享排序方法都为内存排序。

啥是排序的稳定性？

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

　  常见排序：

　　冒泡排序，选择排序，直接插入排序，希尔排序，堆排序，归并排序，快速排序。

来张图展示一下种排序的关系：

冒泡排序（Bubble Sort）

排序思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

复杂度：O(n^2)。

稳定性：稳定。

冒泡排序是我最早接触的排序算法，理解起来比较简单。排序入门级，容易理解，通过不断交换位置来排序。

代码实例：

int[] list = { , , , , , ,  };
int temp;
for (int i = ; i < list.Length; i++)
{
    for (int j = i + ; j < list.Length; j++)
    {
        if (list[i] > list[j])
        {
            temp = list[i];
            list[i] = list[j];
            list[j] = temp;
        }
    }
}
Console.WriteLine("冒泡排序的结果:{0}", string.Join(",", list));

第一个for循环取数据中一个值list[i]，第二个for循环已第一个for循环中的下一个值(j=i+1)开始取值list[j]。然后依次对比两值的大小list[i] > list[j]，如果数组中前面的值大于后面的值，替换他两的位置。始终保持数组中左边的值小于右边的值。

冒泡排序还有其他很多版本这里就不一一分享。

选择排序 (Simple Selection Sort)

排序思想：每一趟在n-i+1（i=1，2，…n-1）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。

复杂度：O(n^2)。

稳定性：稳定。

代码实例：

int[] list = { , , , , , ,  };
int minIndex, temp;
for (int i = ; i < list.Length; i++)
{
    minIndex = i;                               /*把当前循环的值认为是最小值*/
    for (int j = i + ; j < list.Length; j++)
    {
        if (list[j] < list[minIndex])
        {
            minIndex = j;                       /*进过N次循环我们找到最小值并赋值给minIndex*/
        }
    }

    if (minIndex!=i)
    {
        temp = list[minIndex];                  /*把当前循环出的最小值和list[i]替换。实现左边数据比右边数据要小*/
        list[minIndex] = list[i];
        list[i] = temp;
    }
}

Console.WriteLine("选择排序的结果:{0}", string.Join(",", list));

第一个for循环数组中元素list[i],把当前循环的值默认为是最小值。记录下标赋值给minIndex。第二个for循环已第一个for循环中的下一个值(j=i+1)开始取值list[j]。然后依次和list[minIndex]对比，如果list[j]<list[minIndex]把循环中j的下标赋值给minIndex(保持minIndex为循环中最小值的下标)。到第二个for循环结束，然后替换当前循环的值list[i]和list[minIndex]的位置。始终保持数组中左边的值小于右边的值。

选择排序相对冒泡排序交换位置次数少，排序性能略优冒泡排序。

直接插入排序 (Straight Insertion Sort)

排序思想：

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。
第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中；
第二趟把第三个数据与前两个数从前向后扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

复杂度：O(n^2)。

稳定性：稳定。

代码实例：

int[] list = { , , , , , ,  };
int temp, j;
for (int i = ; i < list.Length; i++)                       /*从数据第二位开始循环 [无序序列] */
{
    if (list[i] < list[i - ])
    {
        temp = list[i];
        for (j = i - ; j >=  && temp < list[j]; j--)      /*[有序序列] */
        {
            list[j + ] = list[j];
        }
        list[j + ] = temp;
    }
}
Console.WriteLine("直接插入排序的结果:{0}", string.Join(",", list));

第一个for循环(从数组第二位置开始循环)数组中元素list[i]，如果循环的当前值list[i]比数组中上一个值list[i-1]要小,声明临时变量temp记录list[i]。然后根据第一个for循环的i值，反向循环数组,查询小于list[i]的下标位置。然后替换list[j+1]的值。