CodeForces 706D Vasiliy's Multiset (字典树查询+贪心)

题意：最开始的时候有一个集合，集合里面只有一个元素0，现在有q次操作，操作分为3种：

+ x： 表示向集合中添加一个元素x

- x：表示删除集合中值为x的一个元素

? x：表示查询集合中与x异或的最大值为多少

析：这是一个字典树的应用，不过确实没看出来。。。。主要思想是这样，先用10进制数，转成二进制数，记下每个结点的0，1的个数，这样增加和删除，就是对01的删除，

剩下的就是查询，那么尽量让0和1XOR是最大的，所以，对于给定数，我们要去尽量他的XOR数，如果找到就加上，找不到，就找下一个。这样就是最大的。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const LL LNF = 100000000000000000;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 4e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const char *mark = "+-*";
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
int n, m;
inline bool is_in(int r, int c){
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
inline LL Max(LL a, LL b){  return a < b ? b : a; }
inline LL Min(LL a, LL b){  return a > b ? b : a; }
inline int Max(int a, int b){  return a < b ? b : a; }
inline int Min(int a, int b){  return a > b ? b : a; }
int ch[maxn][2];
int t[maxn];
int cnt = 0;

void add(int x){
    int k = 1;
    for(int i = 30; i >= 0; --i){
        int j = ((1<<i) & x) > 0;
        if(!ch[k][j])  ch[k][j] = ++cnt;
        k = ch[k][j];
        ++t[k];
    }
}

void del(int x){
    int k = 1;
    for(int i = 30; i >= 0; --i){
        int j = ((1<<i) & x) > 0;
        k = ch[k][j];
        --t[k];
    }
}

int query(int x){
    int k = 1;
    int ans = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; --i){
        int j = ((1<<i) & x) == 0;
        if(t[ch[k][j]]){
            ans |= (1<<i);
            k = ch[k][j];
        }
        else k = ch[k][1-j];
    }
    return ans;
}

int main(){
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        cnt = 1;
        memset(ch, 0, sizeof(ch));
        memset(t, 0, sizeof(t));
        add(0);
        while(n--){
            char s[3];
            int x;
            scanf("%s %d", s, &x);
            if(s[0] == '+')  add(x);
            else if(s[0] == '-')  del(x);
            else   printf("%d\n", query(x));
        }
    }
    return 0;
}