HDU 1068 Girls and Boys (二分图最大独立集)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

有n个同学，格式ni:(m) n1 n2 n3表示同学ni有缘与n1,n2,n3成为情侣，求集合中不存在有缘成为情侣的同学的最大同学数。

独立集（图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻）

二分图中 最大独立集 = 顶点个数 - 最大匹配数

因为男女不知道，将一个人拆成两个性别，求最大匹配后，除以2就行了。

这种做法比较难理解。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int N = 1e3 + ;
 struct Edge {
     int next , to;
 }edge[N * N];
 int head[N] , cnt;
 int match[N];
 bool vis[N];

 void init() {
     memset(head , - , sizeof(head));
     memset(match , - , sizeof(match));
     memset(vis , false , sizeof(vis));
     cnt = ;
 }

 inline void add(int u , int v) {
     edge[cnt].next = head[u];
     edge[cnt].to = v;
     head[u] = cnt++;
 }

 bool dfs(int u) {
     for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].to;
         if(!vis[v]) {
             vis[v] = true;
             if(match[v] == - || dfs(match[v])) {
                 match[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int hungry(int n) {
     int res = ;
     for(int i =  ; i < n ; ++i) {
         memset(vis , false , sizeof(vis));
         if(dfs(i))
             res++;
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d" , &n)) {
         init();
         int v;
         for(int i =  ; i < n ; ++i) {
             int num1 , num;
             scanf("%d: (%d) ", &num1 , &num);
             while(num--) {
                 scanf("%d" , &v);
                 add(i , v);
             }
         }
         printf("%d\n" , n - hungry(n)/);
     }
     return ;
 }