在fmri研究中，cca的应用历史

1.02年ola是第一个应用cca在fmri激活检测上的学者。

《exploratory fmri analysis by autocorrelation maximization》

2.06年川大的那位肖柯硕士论文，几乎是完全基于ola的论文，只是最后最temporal和spatial做了融合。也是用于做激活检测。

《基于CCA的fMRI时空模型数据处理方法的研究》

3.02年南理工的yang jian，发表了impca，改变以前基于向量的方式，进行实验，而是直接采用图像矩阵的方式，进行实验。效果很快。

因为，我对这几种算法的数学机理都不是很熟悉，所以准确率不是很了解。

《From image vector to matrix a straightforward image  projection  technique IMPCA vs PCA》

4.10年国防科大的几位博士，做了这样一件工作，把impca与cca进行融合，进行fmri激活检测。效果也不错。也是用于激活检测。

《OI and fMRI Signal Separation Using Both Temporal  and Spatial Autocorrelations》

它这里的方法的好处是，可以不用进行降维，就可以直接利用cca算法。

并且，它这里有一个假设，就是其他一般的cca算法，一般需要先执行pca，进行降维，这样做，是有问题的。因为降维或多或少，会对数据的结构产生影响。

5.10年、13年多大的churchill博士，做了这样的工作，就是利用cca做伪影、结构噪声的识别与去除，而不是直接用于激活检测了。

《PHYCAA Data-driven measurement and removal of 》

《PHYCAA  An optimized, adaptive procedure for measuring and controlling physiological noise in BOLD fMRI》

6.zollei 2003年的文章，算是集前人的小成，是生理噪音去除方面，比较全面的一篇论文。

《Exploratory identification of cardiac noise in fMRI images》

7.dagli在生理去噪领域最早干了这样一件事儿，就是不仅仅是从频率上，时域上，进行生理噪音的识别与去除，而且从空间上，进行噪音的定位。

《Localization of Cardiac-Induced Signal Change in fMRI》

太多组织、器官名字了，真心看不懂啊。

8. 《Extending Local Canonical Correlation Analysis to Handle General Linear Contrasts for fMRI Data》 待看

9. 《Temporal Kernel CCA and its Application in Multimodal Neuronal Data Analysis》待看

10.《Multivariate fMRI Analysis using Canonical Correlation Analysis instead of Classifiers,Comment on Todd et al.》

瑞典人干的活：这篇论文，是在一个叫Todd的学者基础上，接着做review，谈论CCA的优点，好多好多优点啊。可以写进我的论文综述一节中。

瑞典人，写了一个测试代码，很简练，数据集是3*3*3的volume，所以不需要做PCA了。

11.《Non-WhiteNoisein fMRI: Doesmodellinghaveanimpact? 》

作者在这篇论文中，与spm的AR(1)模型做对比，证明了spm在大动脉附近的震荡噪声是不具备能力的。

作者提出的NVR，是多种models模型的融合。

在这篇论文中，我第一次懂得，什么叫采样频率低，会导致那些高频信号，无法完整恢复，并导致这些高频信号的片段，与低频信号产生混叠的公理化描述。

12.《Extending Local Canonical Correlation Analysis to Handle General Linear Contrasts for fMRI Data》

这篇论文中，提出了CCA分析的一些缺陷，呵呵，终于有人在干这种活了。

　　1.在时域上，进行正则，没有考虑进行统计test校验。

　　所以，这位研究者，就进行了这样的工作：把cca与MVMR多变量多回归进行结合，这样做之后，cca就可以处理更复杂的激活统计推断。

　　2.我们在利用GLM模型时，必须要有这样的一个假设，就是residual是满足正太分布的，也就是噪声是高斯的。

　　3.从这篇论文中，我知道了，我所看到的cca分析方法，都是非受限的cca，这是有问题的。但是，问题在哪里？

　　利用cca考虑假阳性问题。

13.《Adaptive analysis of fMRI data》

Friman的利用cca的文章，自适应分析文章，被引用一百多次。

14.《 Detection of Neural Activity in Functional MRI Using Canonical Correlation Analysis》

攻击统计参数图，作为单变量分析，它对情况过于严苛：比如要求噪声服从高斯分布。要用到hrf做卷积，可是hrf本身是被试依赖，时间依赖。

最大的问题是，忽略空间上相关性。

从这篇论文中，我们知道利用CCA分析问题时，要区分全局和局部两种应用场景。

从理论的角度，从数学的高度，我们必须把cca当作glm是一类事物，他们只是在变量的个数上存在差异。

主要是利用空域CCA，定义了一个9*9的方块，来取最大相关系数。然后定义了一个signal subspace。

这个信号子空间用来干啥呢，就是hrf，既然不是固定的，我们就假设他如小波那样，可以由尺度函数，和小波函数组合而成。我们就在要比对的时候，才进行组装，组装的结果要和cca空域上有最大的相关系数。

如果只选取一个pixel，那么我们只需要一个hrf就可以了，这时，这里的这个cca，就会退化成一般的glm，一般的相关分析。

这里的基函数选取工作，或者叫做信号子空间选取工作，已经由这篇文献做了：
《Activation detection in functional MRI using subspace modeling and maximum likelihood estimation 》

从这篇论文中，我又知道了这样一件事儿，就是：cca有这样几种用法：

　　1.在时域上，引入一个延迟，然后，自身做相关；

　　2.在空域上，引入领域，然后，与自身做相关；

　　3.在空域上，引入领域，然后，与hrf做相关。其实就是glm的推广。

　　4.在空域上，引入领域，然后，与又基函数临时动态组成的hrf做相关。其实就是3的推广。

　　5.在空域和时域上，结合1和2，提取一个综合系数，其实是1和2的推广。

15.《Adaptive analysis of fMRI data》

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其实，工作做到现在，我们应该懂得，就是cca干的就是相似性比对，glm也是相似性比对。

而相似性比对，又可以上升到 分类 的范畴。

为什么要改进hrf，因为hrf是被试依赖，实验依赖的。设置一个固定的hrf，会影响检测的sensitivity，所以，

maximize detection sensitivity 检测出激活体素。

但是，又不能影响specility对于非激活体素的排除。

这里，动态hrf的构造，确实是一个重点。

Friman喜欢拼命强调在fmri中，应用cca，就应当考虑spatial的内容。

这里应用了受限cca，什么意思呢，就是原始的cca系数，可正可负。但是这里，要保证所有系数，都是正的，这会导致一个结果，就是多维变量中，有些变量直接被忽略了。

我们以前一般所用的平滑smoothing，都是高斯平滑核。现在，这里做自适应过滤，引用了函数空间的概念，构造了空间函数基。

16.《Adaptive Filtering of FMRI Data Based on Correlation and Bold Response Similarity 》

这篇论文有一个idea，就是我们以前的correation分析，都是利用周围，比如说固定的9*9的区域内体素，timesiries，求平均之类的，这里不这么做，这里只对领域中，有相似的timesireis，做平均。然后，与构造的model做分析。然后，又进一步做推广，与领域中有相似的correlation做分析。

17.《CORRELATION CONTROLLED ADAPTIVE FILTERING FOR FMRI  DATA ANALYSIS 》

18.找到了两篇利用correlatin进行去噪的论文：

《reducing correlated noise in fmri data》

《CORRELATION CONTROLLED ADAPTIVE FILTERING FOR FMRI  DATA ANALYSIS》

这篇论文，不是用来进行去除结构性噪声，只是对于一般的高斯平滑，以及上面15th文献《Adaptive analysis of fMRI data》的一个对比。它的核心measure，是单个体素的time series 和 model 的相关系数，进行比对。做双通过滤。