bzoj 1008: [HNOI2008]越狱 数学
1008: [HNOI2008]越狱
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Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数,模100003取余
Sample Input
Sample Output
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
显然:总共M^N的方案;
不能越狱的方案即M*(M-1)^(N-1);
第一个有M种,后面全是M-1种;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
const int N=1e5+,M=4e6+,inf=1e9+;
const ll INF=1e18+;
ll quickpow(ll a,ll b,ll mod)
{
ll sum=;
while(b)
{
if(b&)
{
sum*=a;
sum%=mod;
}
b>>=;
a*=a;
a%=mod;
}
return sum;
}
int main()
{
ll x,y,z,i,t;
while(~scanf("%lld%lld",&x,&y))
{
ll ans=quickpow(x,y,100003LL)-x*quickpow(x-,y-,100003LL);
printf("%lld\n",((ans%)+)%);
}
return ;
}
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