cf822D(质因子)
题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/822/D
题意: 输入 t, l, r 求 t0·f(l) + t1·f(l + 1) + ... + tr - l·f(r) % (1e9 + 7) , 至于 f(n) 是多少还是直接去看题目描述吧, 好难说清楚;
思路: xjb
很显然将 n 分解成质因子积的形式时比的场数最少, 那么可以用prime[i] 存储 i 的最小素数因子, 然后 n 不断除 prime[n] 即可得到 n 的质因子积的形式;
剩下的按照公式来就好了;
代码:
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std; const int mode = 1e9 + ;
const int MAXN = 5e6 + ;
int prime[MAXN]; void get_prime(void){
for(int i = ; i < MAXN; i++){
if(!prime[i]){
for(int j = ; j * i < MAXN; j++){
if(!prime[i * j]) prime[i * j] = i;
}
}
}
} ll get_f(ll n){
ll ans = ;
while(n > ){
ll cnt = prime[n];
ans += cnt * (cnt - ) / * (n / cnt);
if(ans >= mode) ans %= mode;
n /= cnt;
}
return ans;
} int main(void){
get_prime();
ll t, l, r, ans = , cnt = ;
cin >> t >> l >> r;
for(ll i = l; i <= r; i++){
ans += cnt * get_f(i);
if(ans >= mode) ans %= mode;
cnt = cnt * t % mode;
}
cout << ans << endl;
return ;
}
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