Algorithms - Merging Sort

印象

图1 使用合并排序为一列数字进行排序的过程

思想

归并排序是典型的分治算法，它不断地将某个数组分为两个部分，分别对左子数组与右子数组进行排序，然后将两个数组合并为新的有序数组。

分析

• 稳定: 是
• 时间复杂度:
  • 最优时间: O(nlog(n))
  • 最坏时间: O(nlog(n))
  • 平均时间: O(nlog(n))

实例代码

C#

public static List<int> sort(List<int> lst) {
    if (lst.Count <= 1)
        return lst;
    int mid = lst.Count / 2;
    List<int> left = new List<int>();  // 定义左侧List
    List<int> right = new List<int>(); // 定义右侧List
    // 以下兩個循環把 lst 分為左右兩個 List
    for (int i = 0; i < mid; i++)
        left.Add(lst[i]);
    for (int j = mid; j < lst.Count; j++)
        right.Add(lst[j]);
    left = sort(left);
    right = sort(right);
    return merge(left, right);
}
/// <summary>
/// 合併兩個已經排好序的List
/// </summary>
/// <param name="left">左側List</param>
/// <param name="right">右側List</param>
/// <returns></returns>
static List<int> merge(List<int> left, List<int> right) {
    List<int> temp = new List<int>();
    while (left.Count > 0 && right.Count > 0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            temp.Add(left[0]);
            left.RemoveAt(0);
        } else {
            temp.Add(right[0]);
            right.RemoveAt(0);
        }
    }
    if (left.Count > 0) {
        for (int i = 0; i < left.Count; i++)
            temp.Add(left[i]);
    }
    if (right.Count > 0) {
        for (int i = 0; i < right.Count; i++)
            temp.Add(right[i]);
    }
    return temp;
}

推荐

博客园 - 图解排序算法(四)之归并排序

参考

Wikipedia - Merge sort