Dynamic Inversions 50个树状数组

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Problem Description

给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多组数据，每组数据:

一个N，接下来一行有N个数a[1]... a[N]

再下去一行是M，最后M行每行两个数x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x,y <= N，1 <= a[i] <= 50

Output

对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目

Sample Input

2
1 2
1
2 1
3
1 2 3
3
1 2
2 3
3 1

Sample Output

0
1
0
1
2
1

Hint

第二个样例，一开始1 2 3，逆序对数为0，交换第1,2个元素，变为2 1 3,答案为1，交换第2和3个元素，变为2 3 1，逆序对数为2，交换第3和1个元素，逆序对数为1，此时序列变成1 3  2

二维树状数组做法：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define ll long long
 int b[][],a[],n,c[];
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void update1(int x)
 {
     while(x<)
     {
         c[x]++;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int query1(int x)
 {
     int sum=;
     while(x>)
     {
         sum+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return sum;
 }
 void update(int x,int y,int z)
 {
     for(int i=x; i<=; i+=lowbit(i))
         for(int j=y; j<=n; j+=lowbit(j))
             b[i][j]+=z;
 }
 int query(int x,int y,int x1,int y1)
 {
     int ans=,i,j;
     for(i=y;i>;i-=lowbit(i))
     for(j=y1;j>;j-=lowbit(j))
     ans+=b[i][j];

     for(i=x-;i>;i-=lowbit(i))
     for(j=y1;j>;j-=lowbit(j))
     ans-=b[i][j];

     for(i=y;i>;i-=lowbit(i))
     for(j=x1-;j>;j-=lowbit(j))
     ans-=b[i][j];

     for(i=x-;i>;i-=lowbit(i))
     for(j=x1-;j>;j-=lowbit(j))
     ans+=b[i][j];
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int i,m,x,y;
     ll ans;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         ans=;
         memset(b,,sizeof(b));
         memset(c,,sizeof(c));
         for(i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             update1(a[i]);
             ans+=i-query1(a[i]);
             update(a[i],i,);
         }
         printf("%lld\n",ans);
         scanf("%d",&m);
         for(i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             if(x>y)swap(x,y);
             ans-=query(a[y]+,,x+,y);
             ans+=query(,a[y]-,x+,y);
             ans+=query(a[x]+,,x,y-);
             ans-=query(,a[x]-,x,y-);
             if(a[x]>a[y])ans--;
             else if(a[x]<a[y])ans++;
             update(a[x],x,-);
             update(a[x],y,);
             update(a[y],y,-);
             update(a[y],x,);
              swap(a[x],a[y]);
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
 }

50个一维的做法：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define ll long long
 int a[][],b[],n,c[];
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 int update(int x)
 {
     while(x<)
     {
         b[x]++;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int update1(int i,int x,int y)
 {
     while(x<=n)
     {
         a[i][x]+=y;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int query(int x)
 {
     int sum=;
     while(x>)
     {
         sum+=b[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return sum;
 }
 int query1(int i,int x)
 {
     int sum=;
     while(x>)
     {
         sum+=a[i][x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int i,j,m,x,y,z;
     ll ans,temp,temp1;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         memset(b,,sizeof(b));
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(c,,sizeof(c));
         ans=;
         for(i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d",&a[][i]);
             c[a[][i]]++;
             ans+=i-query(a[][i])-;
             update(a[][i]);
             update1(a[][i],i,);
         }
         printf("%lld\n",ans);
         scanf("%d",&m);
         for(i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             if(x>y)swap(x,y);
             z=y-x;
             temp=;
             for(j=; j<a[][y]; j++)
             {
                 temp+=query1(j,y-)-query1(j,x-);
             }
             temp1=query1(j,y-)-query1(j,x-);
             ans+=temp-(z-temp1-temp);
             temp=;
             for(j=; j<a[][x]; j++)
             {
                 temp+=query1(j,y-)-query1(j,x-);
             }
             temp1=query1(j,y-)-query1(j,x-);
             ans+=(z-temp1-temp)-temp;
             update1(a[][x],x,-);
             update1(a[][x],y,);
             update1(a[][y],y,-);
             update1(a[][y],x,);
             swap(a[][y],a[][x]);
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
 }