在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。

(文字和图片来自百度百科)

如果动手来摆放皇后,可以用这样一种思路:在最左侧一列放下一个皇后,然后在右边一列从上到下找到第一个与左边皇后不冲突的位置,摆放第二个皇后;再向yo一列,从上到下找到第一个与前两个皇后不冲突的位置摆放第三个皇后,依次类推,直到在最后一列摆下第八个皇后。

认真思考的话,可以发现这仍然是深度优先搜索的思路,即步步推进,下一步做的事情和当前是一样的。代码:

  1. public class DfsEightQueens {
  2. int[] queens = new int[8]; //记录每一列皇后的摆放位置
  3. int count = 0; //摆法总数
  4. public void dfs(int column) {
  5. if(column == 8) { //8个皇后都已经摆放
  6. count++;
  7. System.out.println("第" + count + "种方法:");
  8. print();
  9. return;
  10. }
  11. for(int i = 0; i < 8; i++) {
  12. queens[column] = i; //在该列的第i行上放置皇后
  13. if(isValid(column)) //检查摆放在该位置是否与前column-1列的皇后有冲突
  14. dfs(column + 1); //没有冲突则开始下一列8个位置的尝试
  15. }
  16. }
  17. private boolean isValid(int column) {
  18. for(int i = 0; i < column; i++) { //第column列上的皇后与前面column-1个皇后比较
  19. if(queens[i] == queens[column]) //两个皇后在同一行上
  20. return false;
  21. if(Math.abs(queens[i] - queens[column]) == (column - i)) //两个皇后在同一对角线上
  22. return false;
  23. }
  24. return true;
  25. }
  26. private void print() {
  27. for(int i = 0; i < 8; i++) {
  28. for(int j = 0; j < 8; j++) {
  29. if(queens[i] == j)
  30. System.out.print("* ");
  31. else
  32. System.out.print("_ ");
  33. }
  34. System.out.println();
  35. }
  36. }
  37. public static void main(String[] args) {
  38. DfsEightQueens q = new DfsEightQueens();
  39. q.dfs(0);
  40. System.out.println("共" + q.count + "种摆放方法");
  41. }
  42. }

输出:

  1. 共92种摆放方法
 
 

Java与算法之(6) - 八皇后问题的更多相关文章

  1. 【算法导论】八皇后问题的算法实现(C、MATLAB、Python版)

    八皇后问题是一道经典的回溯问题.问题描述如下:皇后可以在横.竖.斜线上不限步数地吃掉其他棋子.如何将8个皇后放在棋盘上(有8*8个方格),使它们谁也不能被吃掉?         看到这个问题,最容易想 ...

  2. JAVA常见算法题(十八)

    package com.xiaowu.demo; /** * 两个乒乓球队进行比赛,各出三人.甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人,以抽签决定比赛名单. 有人向队员打听比赛的名单:a说他不和x比 ...

  3. Java实现蓝桥杯 算法提高 八皇后 改

    **算法提高 8皇后·改** 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 规则同8皇后问题,但是棋盘上每格都有一个数字,要求八皇后所在格子数字之和最大. 输入格式 一个8*8的棋 ...

  4. 算法学习 八皇后问题的递归实现 java版 回溯思想

    1.问题描述 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或 ...

  5. 八皇后问题求解java(回溯算法)

    八皇后问题 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处 ...

  6. 7, java数据结构和算法: 八皇后问题分析和实现 , 递归回溯

    什么是八皇后问题: 指的是,在一个8 * 8的棋盘中, 放置8个棋子, 保证这8个棋子相互之间, 不在同一行,同一列,同一斜线, 共有多少种摆法? 游戏连接: http://www.4399.com/ ...

  7. 算法——八皇后问题(eight queen puzzle)之回溯法求解

    八皇后谜题是经典的一个问题,其解法一共有种! 其定义: 首先定义一个8*8的棋盘 我们有八个皇后在手里,目的是把八个都放在棋盘中 位于皇后的水平和垂直方向的棋格不能有其他皇后 位于皇后的斜对角线上的棋 ...

  8. Java编程思想—八皇后问题(数组法、堆栈法)

    Java编程思想-八皇后问题(数组法.堆栈法) 实验题目:回溯法实验(八皇后问题) 实验目的: 实验要求: 实验内容: (1)问题描述 (2)实验步骤: 数组法: 堆栈法: 算法伪代码: 实验结果: ...

  9. 栈(stack)、递归(八皇后问题)、排序算法分类,时间和空间复杂度简介

    一.栈的介绍: 1)栈的英文为(stack)2)栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表.3)栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的 ...

随机推荐

  1. 《C++程序设计语言(十周年纪念版)》【PDF】下载

    <C++程序设计语言(十周年纪念版)>[PDF]下载链接: https://u253469.pipipan.com/fs/253469-230382171 内容简介 <C++程序设计 ...

  2. css em单位

    本文同时发表在https://github.com/zhangyachen/zhangyachen.github.io/issues/41 为什么要有em 为了弹性布局.更准确的说是界面元素根据浏览器 ...

  3. intelij Android 搭建 java 项目

    1.打开ide创建页面,点击创建项目 2.选择Android,发现下面有一段红字,解释很清楚,由于第一使用为设置Android的开发环境sdk,去设置一下就好,点击取消回到上一界面 3 配置 4.当然 ...

  4. Clonezilla SE---克隆linux------转载

    引入: 本博文将会是<学生机房中的虚拟化>专题中的核心内容.因为,通过本篇博文的讲述,大家可以看到用于网络化批量部署Linux系统的Clonezilla SE搭建的全过程.注意,几乎所有命 ...

  5. Sublime Text 2 Plugin Installation

    For Package Control installation, see the Installation Guide.   To install Emmet(ex Zen Coding), do ...

  6. Hello TensorFlow

    官方说明:https://www.tensorflow.org/install/ 环境: 操作系统 :Windows 10 家庭中文版 处理器 : Intel(R) Core(TM) i7-7700 ...

  7. Webpack 2 视频教程 019 - Webpack 2 中配置多页面编译

    原文发表于我的技术博客 这是我免费发布的高质量超清「Webpack 2 视频教程」. Webpack 作为目前前端开发必备的框架,Webpack 发布了 2.0 版本,此视频就是基于 2.0 的版本讲 ...

  8. DJango_生命周期

    在django中,当我们访问一个url时,会通过路由匹配进入到响应的html页面中. Django的生命周期,指的就是当用户在浏览器上输入url,到用户看到整个页面之前,django后台都做了哪些事情 ...

  9. 前端之 HTML🎃

    HTML这知识点很多很杂,所以整理很乱.所以将就看.

  10. [Android游戏开发]八款开源 Android 游戏引擎 (巨好的资源)

    初学Android游戏开发的朋友,往往会显得有些无所适从,他们常常不知道该从何处入手,每当遇到自己无法解决的难题时,又往往会一边羡慕于 iPhone下有诸如Cocos2d-iphone之类的免费游戏引 ...