八皇后(DFS)

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

样例输出

暴力法

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>

 int num=;
 int oc[];//记录第i路皇后的行数
 int book[];//记录第i路皇后放没放
 int hh[];//打表记录问题的解
 int m=;//8皇后 

 void make(int index)
 {
     if(index==m+)
     {
         bool flag=true;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             for(int j=i+;j<=m;j++)
             {
                 if(abs(i-j)==abs(oc[i]-oc[j]))
                 {
                     flag=false;
                 }
             }
         }
         if(flag)
         {
             int q=;
             for(int i=;i<=m;i++)
             {
                 q=q*+oc[i];
             }
             hh[num++]=q;
         }
         return ;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(book[i]==)
         {
             oc[index]=i;
             book[i]=;
             make(index+);
             book[i]=;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     make();
     while(n--)
     {
         int t;
         scanf("%d",&t);
         printf("%d\n",hh[t]);
     }
     return ;
 }

回溯法

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>

 int num=;
 int oc[];//记录第i路皇后的行数
 int book[];//记录第i路皇后放没放
 int hh[];//打表记录问题的解
 int m=;//8皇后 

 void make(int index)
 {
     if(index==m+)
     {
         int q=;
         for(int i=;i<=m;i++)
            {
             q=q*+oc[i];
         }
         hh[num++]=q;
         return ;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(book[i]==)
         {
             bool flag =true;
             for(int pre=;pre<index;pre++)
             {
                 if(fabs(index-pre)==fabs(i-oc[pre]))
                 {
                     flag=false;
                     break;
                 }
             }
             if(flag)
                {
                 oc[index]=i;
                 book[i]=;
                    make(index+);
                   book[i]=;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     make();
     while(n--)
     {
         int t;
         scanf("%d",&t);
         printf("%d\n",hh[t]);
     }
     return ;
 }