专家PID控制仿真学习

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专家控制

学习笔记，用于记录学习

资料：《智能控制》(第四版)——刘金琨

专家系统

一、专家系统的定义

专家系统是一类包含知识和推理的智能计算机程序，其内部包含某领域专家水平的只是和经验，具有解决专门问题的能力

二、专家系统的构成

三、专家系统的建立

知识库包含三类知识：

1. 基于专家经验的判断性规则
2. 用于推理、问题求解的控制性规则
3. 用于说明问题的状态、事实和概念及当前的条件和常识等的数据

推理机包括三种推理方式：

1. 正向推理：从原始数据和已知条件得出结论
2. 反向推理：现提出假设的理论，然后寻找支持的证据，若证据存在，则假设成立
3. 双向推理：运用正向推理提出假设的结论，运用反向推理来证实假设

产生式规则的表达方式为

IF E THEN H WITH CF(E,H)

E 为规则前提条件，即证据，H 为规则的结论部分，即假设，CF为规则的强度，即可信度

四、专家控制的基本原理

专家控制的基本结构：

与专家系统的区别

1. 专家系统能完成专门领域的功能，辅助用户决策，专家控制能进行独立的、实时的自动决策。专家控制比专家系统对可靠性和抗干扰性有着更高的要求
2. 专家系统处于离线工作方式，而专家控制要求在线获取反馈信息，即要求在线工作方式

五、 分析典型二阶系统

使用simulink做一个典型二阶系统的图

书上有五个分析，分别对应例子中的规则

1. |e(k)|>M1时，误差绝对值很大，应无视误差变化趋势，定值输出，是误差绝对值快速减小，同时避免超调，相当开环控制
2. e(k)Δe(k)>0 或 Δe(k) = 0时，误差绝对值正在增大，或误差为定值。
   
   a. |e(k)| ≥ M2时，误差较大，控制器输出为：
   
   
   
   b. |e(k)| < M2 时，误差绝对值不大，但正在增大，此时控制器输出为：
   
   
3. e(k)Δe(k) < 0，e(k)Δe(k-1) > 0或e(k) = 0时，误差绝对值正在减少，或达到平衡
4. e(k)Δe(k) < 0，Δe(k)Δ(k-1) < 0时，误差处于极值，此时看误差绝对值，绝对值大（|e(k)| ≥ M2），就实施强控制，绝对值小（|e(k)| ≤ M2），就实施弱控制
5. |e(k)| ≤ ε(精度)时，误差绝对值很小，应加入积分环节，减小稳态误差

六、仿真实例

求三阶传递函数的阶跃响应：

仿真程序：(chap2_1.m)

%专家PID控制仿真程序

clear all;
close all;

ts=0.001; %采样时间

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);  %传递函数
dsys=c2d(sys,ts,'z'); %转化为离散系统
[num,den]=tfdata(dsys,'v'); %获取系数

u_1=0;u_2=0;u_3=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;

x=[0,0,0]';
x2_1=0;

kp=0.6;
ki=0.03;
kd=0.01;

error_1=0;
for k=1:1:500
    time(k)=k*ts;

    r(k)=1.0;
    u(k)=kp * x(1) + kd * x(2) + ki * x(3);

    %规则1，当绝对值过大时定值输出小数值(强控制)
    if abs(x(1))> 0.8
        u(k)=0.45;
    elseif abs(x(1))> 0.40
        u(k)=0.40;
    elseif abs(x(1))> 0.20
        u(k)=0.12;
    elseif abs(x(1))> 0.01
        u(k)=0.10;
    end

    %误差绝对值正在增大，或误差为定值
    if x(1) * x(2)> 0| (x(2) ==0)
        if abs(x(1))>=0.05
            u(k)=u_1 + 2*kp*x(1);
        else
            u(k)=u_1+ 0.4*kp*x(1);
        end
    end

    %误差绝对值正在减小，货已经平衡
    if (x(1)* x(2)<0&x(2)* x2_1>0)|(x(1)==0)
        u(k) = u(k);
    end

    %误差处于极值
    if x(1)*x(2)< 0&x(2)*x2_1< 0
        if abs(x(1))>=0.05
            u(k)=u_1 +2* kp* error_1;
        else
            u(k)=u_1 +0.6* kp* error_1;
        end
    end

    %误差绝对值很小
    if abs(x(1))<=0.001
        u(k)=0.5* x(1)+ 0.010* x(3);
    end

    if u(k) >= 10
        u(k) = 10;
    end
    if u(k) <= -10
        u(k) = -10;
    end

    y(k) = -den(2)* y_1- den(3)* y_2- den(4)* y_3+ num(1)* u(k)+ num(2)* u_1+ num(3)* u_2+ num(4)* u_3;
    error(k) = r(k)- y(k);

    u_3 = u_2;u_2 = u_1;u_1 = u(k);
    y_3 = y_2;y_2 = y_1;y_1 = y(k);

    x(1) = error(k);               %P
    x2_1 = x(2);
    x(2) = (error(k)- error_1)/ts; %D
    x(3) = x(3)+ error(k)* ts;     %I

    error_1 = error(k);
end
figure(1);
plot(time,r,'b',time,y,'r');
xlabel('time(s)'); ylabel('r,y');
figure(2);
plot(time,r- y,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('error');

输出结果：