洛谷2085最小函数值(minval) + 洛谷1631序列合并

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,…,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

输出格式：

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

4 5 3

3 4 5

1 7 1

输出样例#1：

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

---

典型的小根堆维护.

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxN = (int)1e4;
struct parameter
{
    int a, b, c;
}f[maxN];
struct item
{
    int val, k, x;
    item(int _val, int _k, int _x): val(_val), k(_k), x(_x){}
    friend int operator <(item x, item y)
    {
        return x.val > y.val;
    }
};
priority_queue<item>Q;
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d%d%d", &f[i].a, &f[i].b, &f[i].c);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        Q.push(item(f[i].a + f[i].b + f[i].c, i, 1));
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        printf("%d ", Q.top().val);
        int x = Q.top().x + 1;
        int k = Q.top().k;
        Q.pop();
        Q.push(item(f[k].a * x * x + f[k].b * x + f[k].c, k, x));
    }
}

---

优先队列这种东西需要找感觉,再来一题

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3

2 6 6

1 4 8

输出样例#1：

3 6 7

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令两个序列的元素分别为

A0, A1, A2, …, An-1

B0, B1, B2, …, Bn-1

且有

Ai <= Ai + 1

Bi <= Bi + 1

则有

A0 + B0 <= A0 + B1 <= A0 + B2 <= … <= A0 + Bn - 1

A1 + B0 <= A1 + B1 <= A1 + B2 <= … <= A1 + Bn - 1

.

.

.

An - 1 + B0 <= An-1 + B1 <= An - 1 + B2 <= … <= An - 1 + Bn - 1

那么,可将A[0~n-1] + B[0]入队

每次取出队头

令当前取出队头为Ax + By, 则将Ax + By + 1入队(需先判断是否越界)即可.

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxN = (int)1e5;
int a[maxN];
int b[maxN];
struct item
{
    int s, b;
    item(int _s, int _b)
    {
        s = _s;
        b = _b;
    }
    int friend operator <(item x, item y)
    {
        return x.s > y.s;
    }
};
priority_queue<item> q;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        scanf("%d", &b[i]);
    sort(a, a + n);
    sort(b, b + n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        q.push(item(a[i] + b[0], 0));
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        item tmp = q.top();
        int s = tmp.s;
        int _b = tmp.b;
        q.pop();
        printf("%d ", s);
        if(_b + 1 < n)
            q.push(item(tmp.s - b[_b] + b[_b + 1], _b + 1));
    }
}