HDU 4734 F(x) （数位DP，基础）

题意：

　　 一个非负整数的十进制位是这样的 (A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A₁)，定义F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1。给出A和B，问[0,B]中有几个整数x的F(x)值<=F(A)？

思路：

　　算一下就知道F(x)值不会超过512*9，而B仅仅有8位十进制数，那么8*512*9就可以算出所有的统计了。对于每个询问，先计算F(A)的值，然后统计小于此值有几个就行了。统计的复杂度也是很低的。若是以前缀和来统计后面的个数的话，要么TLE，要么WA。

 #include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 #define ULL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;

 int f[N][], bit[N], limit;
 //[第几位][上界]

 int dfs(int i,int sum,bool e)
 {
     if(i==)            return sum>=;
     if(sum<)        return ;
     if(!e && ~f[i][sum] )   return f[i][sum];

     int ans=;
     int u= e? bit[i]: ;
     for(int d=; d<=u; d++)
         ans+=dfs(i-, sum-d*(<<i-), e&&d==u);

     return e? ans: f[i][sum]=ans;
 }

 int cal(int n)
 {
     if(n<)        return ;
     if(n==)    return ;

     int len=;
     while(n)    //拆数
     {
         bit[++len]=n%;
         n/=;
     }
     return dfs(len, limit, true);

 }
 void pre_cal(int n)
 {
     int len=;
     while(n)    //拆数
     {
         bit[++len]=n%;
         n/=;
     }
     limit=;
     for(int i=; i<=len; i++)    limit+=bit[i]*(<<i-);
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     memset(f, -, sizeof(f));
     int t, n, Case=;
     cin>>t;
     while( t-- )
     {
         scanf("%d%d",&limit,&n);
         pre_cal(limit);
         printf("Case #%d: %d\n", ++Case, cal(n));
     }
     return ;
 }

AC代码