hiho一下 第四十七周 拓扑排序一 【静态数组链式前向星存储结构实现 + 拓扑跳出 】

题目1 : 拓扑排序·一

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描述

由于今天上课的老师讲的特别无聊，小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

小Ho：小Hi，你这学期有选什么课么？

小Hi：挺多的，比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的，但是好像没有先选过YYY1，不能选YYY2。

小Ho：先修课程真是个麻烦的东西呢。

小Hi：没错呢。好多课程都有先修课程，每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的，不但有重复的信息，好像很多都不正确了。

小Ho：课程太多了，教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

小Hi：这不正是轮到小Ho你出马的时候了么！

小Ho：哎？？

我 们都知道大学的课程是可以自己选择的，每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度很大的课程可能会有一 些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程，则要求先学习完A课程，才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系，但由于系统故障，可能 有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同时课 程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

提示：拓扑排序

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式：
第1行：2个整数，N,M。N表示课程总数量，课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行：每行2个整数，A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"，若该组信息有误，输出"Wrong"。

样例输入

2
2 2
1 2
2 1
3 2
1 2
1 3

样例输出

Wrong
Correct

算法分析：拓扑排序的思路很好用代码实现，在此不叙述拓扑排序的实现。此题目的数据量很大，需要用静态数组或者vector模拟邻接表
进行存储。需要注意的是：在进行拓扑的过程中，如果某一次遍历in[]入度数组没有找到入度为0的节点时，直接跳出拓扑的过程，不要再
继续拓扑下去，继续拓扑也是浪费时间，因为剩下的点都处在环中了。如果不跳出，这道提交题目就会超时，只得60分。
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#define MAXN 100000+10
#define MAXM 500000+10

using namespace std;
int n, m;

int head[ MAXN + 1] = {0};	// 表示头指针，初始化为0
int p[ MAXM + 1];		// 表示指向的节点
int next[ MAXM + 1] = {0}; 	// 模拟指针，初始化为0
int edgecnt;			// 记录边的数量
int in[MAXN];

void addedge(int u, int v) {	// 添加边(u,v)
	++edgecnt;
	p[edgecnt] = v; //表示当前这条边指向的点是v
	next[edgecnt] = head[u];
	head[u] = edgecnt;
}

bool topsort()
{
    int cnt=n;//节点数
    int cc=0;
    bool flag;
    while(cnt--)
    {
        flag=false;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if( in[i]==0 )
            {
                in[i]--;//
                flag=true;
                cc++; //找到了一个新的节点入度为0
                for(int j=head[i]; j; j=next[j] )
                {
                    int v=p[j];
                    in[v]--;
                }
            }
        }
        if(flag==false) break;
    }
    if(cc < n) return false;
    else return true;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	int i, j, k;
	int u, v;

	while(t--)
	{
		scanf("%d %d", &n, &m);
		memset(in, 0, sizeof(in));
		memset(head, 0, sizeof(head));
		memset(next, 0, sizeof(next));
		edgecnt=0;
		for(i=0; i<m; i++)
		{
			scanf("%d %d", &u, &v ); //u->v
			addedge(u, v); //建立单向边 只加一次
			//否则还要 addedge(v, u);
			in[v]++;  //被指向的节点度数加1
		}
		if( topsort() )
            printf("Correct\n");
        else
            printf("Wrong\n");
	}
	return 0;
}

STL vectror模拟

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define N 100000+100

using namespace std;

int n, m;
int in[N];
vector<int>q[N];

bool topsort()
{
    int edge=n;
    int cnt=0;
    bool flag;
    while(edge--)
    {
        flag=false;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(in[i]==0 )//i节点入度为0
            {
                //可以在此处打表存储
                flag=true;
                in[i]--; //度数-1
                cnt++; //表示拓扑到了一个新的节点
                for(int j=0; j<q[i].size(); j++){
                    in[q[i][j]]--;
                }
            }
        }
        if(flag==false) //说明该次循环没有入度为0的点的
                break;
    }
    if(cnt<n)
        return false;
    else
        return true;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int i, j, k;
    int u, v;

    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(i=1; i<=n; i++)
            q[i].clear();

        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            in[v]++; //节点v的入度++
            q[u].push_back(v); //建立邻接表
        }

        if(topsort())
            printf("Correct\n");
        else
            printf("Wrong\n");
    }
    return 0;
}