【NOI2015】【程序自己主动分析】【并查集+离散化】

Description

在实现程序自己主动分析的过程中,经常须要判定一些约束条件能否被同一时候满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本号：如果x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量。给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件。请判定能否够分别为每个变量赋予恰当的值，使得上述全部约束条件同一时候被满足。比如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4。这些约束条件显然是不可能同一时候被满足的。因此这个问题应判定为不可被满足。

如今给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包括1个正整数t，表示须要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每一个问题，包括若干行：

第1行包括1个正整数n。表示该问题中须要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包含3个整数i,j,e，描写叙述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。

若e=1，则该约束条件为xi=xj。若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包含t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包括引號。字母所有大写）。“YES”表示输入中的第k个问题判定为能够被满足。“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

Sample Output

NO

YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同一时候满足。

在第二个问题中。约束条件为：x1=x2,x2=x1。

这两个约束条件是等价的，能够被同一时候满足。

1≤n≤100000

1≤i,j≤1000000000

题解:非常显然能够用并查集来推断相等或不相等的关系。由于数值比較大而n比較小，所以离散一下就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct use{
	int v1,v2,p1,p2,kind;
}a[1000001];
bool ff;
int fa[1000001],t,n,x,y,k,tt,c[1000001],tot;
int find(int x)
{
	if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
   freopen("prog.in","r",stdin);
   freopen("prog.out","w",stdout);
   scanf("%d",&t);
   while (t--)
   {
   	  memset(c,0,sizeof(c));
	  scanf("%d",&n);tt=0;ff=true;
   	  for (int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;
   	  for (int i=1;i<=n;i++)
   	    {
   	       scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
   	       c[++tt]=x;c[++tt]=y;
   	       a[i].v1=x;a[i].v2=y;a[i].kind=k;
   	    }
   	  sort(c+1,c+tt+1);
   	  tot=unique(c+1,c+tt+1)-c-1;
   	  for (int i=1;i<=n;i++)
   	    {
   	    	int r1,r2;
			a[i].p1=upper_bound(c+1,c+tot+1,a[i].v1)-c-1;
   	    	a[i].p2=upper_bound(c+1,c+tot+1,a[i].v2)-c-1;
   	    	r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2);
   	    	if (a[i].kind==1)
   	    	 {
   	    	 	r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2);
   	    	    if (r1!=r2) fa[r1]=r2;
			 }
   	    }
	   for (int i=1;i<=n;i++)
	     {
	     	int r1,r2;
	     	if (a[i].kind==0)
	     	 {
	     	   r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2);
		       if (r1==r2){ff=false;break;}
	     	 }
	     }
	  if (ff) printf("YES\n");
	  else printf("NO\n");
   }
}