洛谷1373（dp）

常规线性dp，需要时就加一维。\(dp[i][j][t][s]\)表示在点\((i,j)\)时瓶子里剩\(t\)且为\(s\)走（0代表小a，1代表uim）时的方案数。

de了半天发现是初次尝试的快速取模少写个等号……然鹅改了以后为什么比正常写跑得慢……

#include <cstdio>

const int mod = 1e9 + 7;
int n, m, k, ans;
int a[805][805], dp[805][805][20][2];

void add(int &x, int y, int mod) {
	x += y;
	if (x >= mod)	x -= mod;
	if (x < 0)	x += mod;
}

int main() {
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	k++;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			scanf("%d", &a[i][j]);
			dp[i][j][a[i][j]][0] = 1;
		}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			add(ans, dp[i][j][0][1], mod);
			for (int s = 0; s < 2; s++) {
				for (int t = 0; t < k; t++) {
					if (i < n) {
						int tmp = t;
						add(tmp, (s ? 1 : -1) * a[i + 1][j], k);
						add(dp[i + 1][j][tmp][1 - s], dp[i][j][t][s], mod);
					}
					if (j < m) {
						int tmp = t;
						add(tmp, (s ? 1 : -1) * a[i][j + 1], k);
						add(dp[i][j + 1][tmp][1 - s], dp[i][j][t][s], mod);
					}
				}
			}
		}
	}

	return !printf("%d\n", ans);
}