Codeforces Edu Round 50 A-D

A. Function Height

由于只能提升\(x\)为奇数的点，每个三角形的底一定为\(2\)， 则要求我们求：

\(2 * (h_1 + h_2 + … + h_n) / 2 = k\)，使\(max(h_1, h_2…h_n)\)最小。

则应使每个\(h\)平摊重量，答案即为\(\lceil n/k \rceil\)。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL n, k;
int main(){
    cin >> n >> k;
    cout << ((k % n) ? k / n + 1 : k / n );
    return 0;
}

B. Diagonal Walking v.2

设\(a = min(n, m), b = max(n, m)\)

\(b > k\)，即使每次最大移动，也不能到达终点。

首先使点移动到\((a, a)\)，剩下移动\(b - a\) 次即可到目标，可以考虑交叉移动的方式，但交叉移动必须符合偶数次才行，所以如果不能偶数次，就令\(k\) 少两次机会，让\(b - a\) 与 \(k - a\) 的奇偶性一致。

最后如果\(b - a\) 为奇数，则会少交叉移动一次，最终答案会$ - 1$。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int q;
int main(){
    scanf("%d", &q);
    while(q--){
        LL n, m, k, ans; cin >> n >> m >> k;
        if(max(n, m) > k) puts("-1");
        else{
            if((abs(n - m) & 1) == 0 && (k - min(n, m)) & 1)
                n--, m--, k-=2;
            ans = min(n, m); k -= min(m, n);
            if(abs(m - n) & 1) ans += k - 1;
            else ans += k;
            cout << ans << endl;
        }
    }
    return 0;
}

C. Classy Numbers

不会数位\(dp\)，看了dalao的题解理解了一些

设计一个\(dfs(pos, st, limit)\)

表示处理\(pos\)位数，已经有\(st\)个非\(0\)位（最多3位），有\(limit\)限制代表在求最高限度是\(a[pos]\)下多少个，无限制则最高可填到\(9\)。

1. 依次从高到低考虑每一位可以填哪些数（\(0 - 9\)）

2. 若为\(0\)，则已经\(st\)不变

3. 若为其他数字，必须保证当前\(st < 3\)才可选择

4. 若选择与\(a[pos]\)相同的数字，则下一次也需限制选择数字的大小

由于多组数据，若没有限制，可以记忆化搜索，极大增加效率。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[20];
LL dp[20][5];
LL dfs(int pos, int st, bool limit){
    if(pos == -1) return 1;
    if((!limit) && dp[pos][st]) return dp[pos][st];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    LL res = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++){
        if(!i) res += dfs(pos - 1, st, limit && i == a[pos]);
        else if(st != 3) res += dfs(pos - 1, st + 1, limit && a[pos] == i);
    }

    if(!limit) dp[pos][st] = res;
    return res;
}
LL work(LL x){
    int tot = 0;
    while(x) a[tot++] = x % 10, x /= 10;
    return dfs(tot - 1, 0, true);
}
int main(){
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){
        LL l, r; cin >> l >> r;
        cout << work(r) - work(l - 1) << endl;
    }
    return 0;
}

D. Vasya and Arrays

\(Two-Pointer\)算法，尝试前几项能否堆起来。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300010;
int n, m, ans = 0;
LL a[N], b[N];
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", a + i), a[i] += a[i - 1];
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%lld", b + i), b[i] += b[i - 1];
    if(a[n] != b[m]) puts("-1");
    else{
        int i = 1, j = 1;
        while(true){
            if(i > n || j > m) { puts("-1"); break; }
            while(a[i] < b[j]){
                if(i + 1 > n) { puts("-1"); return 0; }
                i++;
            }
            while(a[i] > b[j]){
                if(j + 1 > m){ puts("-1"); return 0; }
                j++;
            }
            if(a[i] == b[j]){
                i++, j++, ans++;
                if(i == n + 1 && j == m + 1) { printf("%d\n", ans); break; }
            }
        }
    }
    return 0;
}