题目戳我

\(\text{Solution:}\)

这题不要把思想局限到线段树上……这题大意就是求路径经过的值中\(x\)的出现性问题。

最开始的想法是值域线段树……看了题解发现直接\(vector\)加二分即可\(O(n\log^2 n)\)解决。

思路:

用\(vector\)存下颜色\(i\)所出现的所有节点,对每一个\(vector\)排序后,考虑跳链的过程中二分第一个大于链头\(dfs\)序的点并判断它是不是在当前查询区间的范围内。最终复杂度是跳链的\(log\)和二分的\(\log.\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
int top[MAXN],id[MAXN],rk[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN],pa[MAXN];
int head[MAXN],tot,cnt,rt,n,m,dep[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],val[MAXN];
struct E{int nxt,to;}e[MAXN];
vector<int>v[MAXN];
inline void add(int x,int y){e[++tot]=(E){head[x],y};head[x]=tot;}
void dfs1(int x,int fa){
pa[x]=fa,siz[x]=1,dep[x]=dep[fa]+1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
dfs1(j,x);siz[x]+=siz[j];
if(siz[j]>siz[son[x]])son[x]=j;
}
}
void dfs2(int x,int t){
top[x]=t,rk[id[x]=++cnt]=x;
if(!son[x])return;
dfs2(son[x],t);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j!=pa[x]&&j!=son[x])dfs2(j,j);
}
}
void dfs3(int x){
v[val[x]].push_back(id[x]);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==pa[x])continue;
dfs3(j);
}
}
void solve(int x,int y,int c){
int fg=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
vector<int>::iterator it=lower_bound(v[c].begin(),v[c].end(),id[top[x]]);
if(it!=v[c].end()&&*it<=id[x])fg=1;
x=pa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
vector<int>::iterator it=lower_bound(v[c].begin(),v[c].end(),id[y]);
if(it!=v[c].end()&&*it<=id[x])fg=1;
printf("%d",fg);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
dfs1(1,0);dfs2(1,1);dfs3(1);
for(int i=1;i<=n;++i)sort(v[i].begin(),v[i].end());
for(int i=1;i<=m;++i){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
solve(x,y,z);
}
return 0;
}

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