Codeforces 1101G(线性基)

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题意

将序列尽可能分成多段使得任意$x \geq 1$段内的所有元素的异或和大于$0$问最多多少段

思路

首先，如果所有元素异或和等于$0$答案显然为$-1$，否则构造整个序列的线性基，这个线性基的大小就是答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << endl;

using namespace std;

const int N = 200000 + 5;

int n, a[N], b[N], sum;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), sum ^= a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 62; j >= 0; j--) {
            if((a[i] >> j) & 1) {
                if(b[j]) a[i] ^= b[j];
                else {
                    b[j] = a[i];
                    for(int k = 0; k < j; k++) if(((b[j] >> k) & 1) && b[k]) b[j] ^= b[k];
                    for(int k = j + 1; k <= 62; k++) if((b[k] >> j) & 1) b[k] ^= b[j];
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(sum == 0) {puts("-1"); return 0;}
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= 62; i++) if(b[i]) ans++;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}