$$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{\n f}_{W^{1,q}}+\sen{f}_{L^\infty}} }. \eex$$ $$\bex m\geq 3\ra \sen{\n f}_{L^\infty}\leq C\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2} \sex{1+\sen{\n f}_{H^m}} }. \eex$$  see [D. Chae, J. Lee, On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics, J. Differential Equations, 256 (2014), 3835--3858].

[再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. 英语口语练习系列-C21-美式幽默

    1. 基础词汇 1.1 back [bæk] n. 后背 on the back 靠着背 sleep on the back 仰着睡 back of the chair 椅子的后背 stab sb. ...

  2. Linux-基础学习（六）-Redis的进阶学习

    1. redis的进阶操作 1.1 redis的订阅操作 发布订阅的命令 PUBLISH channel msg 将信息 message 发送到指定的频道 channel SUBSCRIBE chan ...

  3. PHP奇淫技巧

    https://www.jb51.net/list/list_67_1.htm PHP技巧:https://www.jb51.net/list/list_67_13.htm mysql三范式 1NF: ...

  4. 理解MySQL数据库事务

    1. 什么是事务处理? 事务处理是一种机制,它是用来管理必须成批执行的mysql操作.来保证数据库不完整的操作结果. 2. 为什么要使用事务处理? 在使用mysql操作数据的过程中,如果只是简单的中小 ...

  5. 横线和文字一排，文字居中显示vertical-align: middle;

    <!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>& ...

  6. 【原创】JAVA面试解析（有赞一面）

    本文的题目出自博客 http://www.54tianzhisheng.cn/2018/07/12/youzan/ 但是作者没有给出答案,博主斗胆来制作答案版. 引言 说在前面的话: 本文适合人群:急 ...

  7. appium框架之bootstrap

    (闲来无事,做做测试..)最近弄了弄appium,感觉挺有意思,就深入研究了下. 看小弟这篇文章之前,先了解一下appium的架构,对你理解有好处,推荐下面这篇文章:testerhome appium ...

  8. T66099 小xzy的数对 题解

    T66099 小xzy的数对 题目背景 老师带同学参加表演,要求学生两两一组表演,但有些学生一起会发生冲突,现在老师想知道有多少组学生分到一起时不会发生冲突. 题目描述 学生发生冲突当且仅当他们身上的 ...

  9. LODOP提示、报错、现象，简短问答

    提示升级提示:“打印控件需要升级!点击这里执行升级,升级后请重新进入."“Web打印服务CLodop需升级!点击这里执行升级,升级后请刷新页面.”(新版提示) 参考http://www.c- ...

  10. 【LOJ565】【LibreOJ Round #10】mathematican 的二进制 DP 分治FFT

    题目大意 有一个无限长的二进制串,初始时它的每一位都为 \(0\).现在有 \(m\) 个操作,其中第 \(i\) 个操作是将这个二进制串的数值加上 \(2^{a_i}\).我们称每次操作的代价是这次 ...