hdu 4865 dp
Peter's Hobby
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of weather: Sunny, Cloudy and Rainy.For example, under Sunny conditions, the possibility of leaves are dry is 0.6.
Give you the possibility list of weather to the humidity of leaves.

The weather today is affected by the weather yesterday. For example, if yesterday is Sunny, the possibility of today cloudy is 0.375.
The relationship between weather today and weather yesterday is following by table:

Now,Peter has some recodes of the humidity of leaves in N days.And we know the weather conditons on the first day : the probability of sunny is 0.63,the probability of cloudy is 0.17,the probability of rainny is 0.2.Could you know the weathers of these days
most probably like in order?
The first line is a integer n(n<=50),means the number of days, and the next n lines, each line is a string shows the humidity of leaves (Dry, Dryish, Damp, Soggy)
1
3
Dry
Damp
Soggy
Case #1:
Sunny
Cloudy
RainyHintLog is useful.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100
double leave[3][4]={0.6, 0.2, 0.15, 0.05, 0.25, 0.3, 0.2, 0.25, 0.05, 0.10, 0.35, 0.50};
double yt[3][3]={0.5, 0.375, 0.125, 0.25, 0.125, 0.625, 0.25, 0.375, 0.375};
double dp[N][N];
int mark[N][N],ans[N],a[N];
void solve(int x,int y)
{
int i,u;
double max,b;
max=-1;
for(i=0;i<3;i++)
{
b=dp[x-1][i]*yt[i][y]*leave[y][a[x]];
if(b>max)
{
max=b;
u=i;
}
}
dp[x][y]=max;
mark[x][y]=u;
}
void print(int n)
{
int i,x,k;
x=0; k=0;
for(i=0;i<3;i++)
{
if(dp[n][i]>dp[n][x])
x=i;
}
ans[k++]=x;
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
x=mark[i+1][x];
ans[k++]=x;
}
for(i=k-1;i>=0;i--)
{
if(ans[i]==0)
printf("Sunny\n");
else if(ans[i]==1)
printf("Cloudy\n");
else if(ans[i]==2)
printf("Rainy\n");
}
}
int main()
{
int t,cnt=1,i,j,n;
char str[N];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str);
if(strcmp(str,"Dry")==0)
a[i]=0;
else if(strcmp(str,"Dryish")==0)
a[i]=1;
else if(strcmp(str,"Damp")==0)
a[i]=2;
else
a[i]=3;
}//dp[i][j]表示的是第i天天气是j的概率最大值
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][0]=0.63*leave[0][a[1]];
dp[1][1]=0.17*leave[1][a[1]];
dp[1][2]=0.2*leave[2][a[1]];
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
solve(i,j);
}
printf("Case #%d:\n",cnt++);
print(n);
}
return 0;
}
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