BZOJ 2959 长跑 (LCT+并查集)

题面：BZOJ传送门

当成有向边做的发现过不去样例，改成无向边就忘了原来的思路..

因为成环的点一定都能取到，我们把它们压成一个新点，权值为环上所有点的权值和

这样保证了图是一颗森林

每次询问转化为，取出$a$到$b$这条链，求链上所有点的权值和

这实际是一个不删边的动态维护边双的过程

可以用$LCT$维护

加入一条边$<x,y>$时，我们取出链$x,y$

如果$x,y$原来不连通，把它们连上

否则说明$x,y$原来就联通的，连上这条边会成环，把$x,y$这条链上的点全都压成一个点，用并查集维护

每次$access$都在并查集里找父亲就行了

维护权值的时候细节比较多

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 150010
 #define M1 (N1<<1)
 #define il inline
 #define idx(X) (X-'a')
 using namespace std;

 char str[M1];
 int n,m,de;
 int a[N1],r[N1];

 struct Union{
 int fa[N1];
 int findfa(int x)
 {
     int pre,y=x;
     if(!x) return ;
     while(fa[y]!=y) y=fa[y];
     while(fa[x]!=y){ pre=fa[x]; fa[x]=y; x=pre; }
     return y;
 }
 }U;
 struct LCT{
 int ch[N1][],fa[N1],rev[N1],sum[N1],stk[N1],tp;
 il int idf(int x){ return (ch[fa[x]][]==x)?:;}
 il void pushup(int x){ sum[x]=sum[ch[x][]]+sum[ch[x][]]+a[x]; }
 il int isroot(int x){ return (ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x)?:; }
 il void revers(int x){ swap(ch[x][],ch[x][]),rev[x]^=; }
 il void pushdown(int x)
 {
     if(rev[x])
     {
         if(ch[x][]) revers(ch[x][]);
         if(ch[x][]) revers(ch[x][]);
         rev[x]^=;
     }
 }
 il void rot(int x)
 {
     int y=fa[x],ff=fa[y],px=idf(x),py=idf(y);
     if(!isroot(y)) ch[ff][py]=x; fa[x]=ff;
     fa[ch[x][px^]]=y; ch[y][px]=ch[x][px^];
     fa[y]=x; ch[x][px^]=y;
     pushup(y),pushup(x);
 }
 void splay(int x)
 {
     int y=x; stk[++tp]=x;
     while(!isroot(y)){stk[++tp]=fa[y],y=fa[y];}
     while(tp){pushdown(stk[tp--]);}
     while(!isroot(x))
     {
         y=fa[x];
         if(isroot(y)) rot(x);
         else if(idf(y)==idf(x)) rot(y),rot(x);
         else rot(x),rot(x);
     }
 }
 void access(int x)
 {
     for(int y=;x;y=x,fa[x]=U.findfa(fa[x]),x=fa[x])
         splay(x),ch[x][]=y,pushup(x);
 }
 void mkroot(int x)
 {
     access(x);
     splay(x);
     revers(x);
 }
 int findroot(int x)
 {
     access(x); splay(x);
     while(ch[x][]) pushdown(ch[x][]),x=ch[x][];
     splay(x); return x;
 }
 void split(int x,int y)
 {
     mkroot(x);
     access(y);
     splay(y);
 }
 void dfs(int x,int root)
 {
     U.fa[x]=root;
     if(ch[x][]) dfs(ch[x][],root);
     if(ch[x][]) dfs(ch[x][],root);
 }
 int link(int x,int y)
 {
     /*if(x==4&&y==1)
         de=1; */
     mkroot(x); access(y); splay(y);
     int f=findroot(y);
     if(f==x){ //merge
         dfs(f,f); a[f]=sum[f];
         ch[f][]=ch[f][]=;
     }else{ //link
         fa[x]=y;
     }
 }
 int query(int x,int y)
 {
     split(x,y);
     if(findroot(y)!=x) return -;
     else return sum[x];
 }
 }lct;

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j,A,B,x,y,v,fl,ans=,id=,de;
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]), lct.sum[i]=a[i], r[i]=a[i], U.fa[i]=i;
     while(m--)
     {
         scanf("%d%d%d",&fl,&A,&B);
         if(fl==)
         {
             x=U.findfa(A); y=U.findfa(B);
             lct.link(x,y);
         }
         if(fl==)
         {
             x=U.findfa(A); lct.splay(x);
             lct.sum[x]+=B-r[A];
             a[x]+=B-r[A];
             r[A]=B;
         }
         if(fl==)
         {
             x=U.findfa(A); y=U.findfa(B);
             printf("%d\n",lct.query(x,y));
         }
     }
     return ;
 }