BZOJ 1605 [Usaco2008 Open]Crisis on the Farm 牧场危机 DP

题意:链接

方法: DP

解析:

第一眼搜索题，复杂度不同意dfs，并且牛的数量太多不能bfs，迭代更不可能，A*不会估价。可能记忆化？

等等记忆化我还搜个毛线…

直接改成DP就好了。

状态非常好想非常easy，可是这个路径简直….丧心病狂！

f[i][j][k]表示横向走了(i-31)，纵向走了(j-31)用了k次的最大值。

所以我们要预处理map[i][j]表示横向走到(i-31),纵向走到(j-31),这么一下对答案的贡献。

然后我就要吐槽了。这个题假设你不处理一些奇怪的点，比方走到坐标为x,0或是0,y的地方是合法的。合法的！

所以题里那个>=1不是限制这个的？简直丧病！

然后就是欢快地搜路径辣。

到着搜全部路径。字典序的方向优先选用。

最后正着跑一边就好了。

说起来挺简单。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 35
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,k;
struct node
{
    int x,y;
}pt[1010];
int f[N<<1][N<<1][N];
char pre[N<<1][N<<1][N];
int map[N<<1][N<<1];
int map_ori[1010][1010];
int xx[5]={0,-1,0,0,1};
int yy[5]={0,0,-1,1,0};
bool canbetheend[N][N];
char printout[N];
char comp[N];
char pick[N];
void init_map()
{
    for(int i=0;i<=62;i++)
    {
        for(int j=0;j<=62;j++)
        {
            int basex,basey;
            basex=i-31,basey=j-31;
            int flag=0;
            for(int l=1;l<=n;l++)
            {
                if(i==29&&j==30)
                {
                    flag++;
                    flag--;
                }
                int x=pt[l].x,y=pt[l].y;
                if(x+basex<=0||y+basey<=0||x+basex>1000||y+basey>1000){flag=1;continue;}
                map[i][j]+=map_ori[x+basex][y+basey];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    pick[1]='W',pick[2]='S',pick[3]='N',pick[4]='E';
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&pt[i].x,&pt[i].y);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map_ori[x][y]++;
    }
    init_map();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=k;i++)
    {
        for(int j=0;j<=62;j++)
        {
            for(int l=0;l<=62;l++)
            {
                f[j][l][i]=-INF,pre[j][l][i]='Z';
            }
        }
    }
    f[31][31][0]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=61;j++)
        {
            for(int l=1;l<=61;l++)
            {
                f[j][l][i]=max(max(f[j-1][l][i-1],f[j][l-1][i-1]),max(f[j][l+1][i-1],f[j+1][l][i-1]))+map[j][l];
                if(i==k)
                {
                    if(f[j][l][i]>ans)
                    {
                        ans=f[j][l][i];
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=61;i++)
    {
        for(int j=1;j<=61;j++)
        {
            if(f[i][j][k]==ans)
            {
                pre[i][j][k]='A';
            }
        }
    }
    for(int l=k-1;l>=0;l--)
    {
        for(int i=1;i<=61;i++)
        {
            for(int j=1;j<=61;j++)
            {
                for(int o=1;o<=4;o++)
                {
                    if(f[i][j][l]+map[i+xx[o]][j+yy[o]]==f[i+xx[o]][j+yy[o]][l+1]&&pre[i+xx[o]][j+yy[o]][l+1]<'Z')
                    {
                        pre[i][j][l]=pick[o];
                    }
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n",ans);
    int li=31,lj=31;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        printf("%c",pre[li][lj][i]);
        switch(pre[li][lj][i])
        {
            case 'E':li++;break;
            case 'N':lj++;break;
            case 'S':lj--;break;
            case 'W':li--;break;
        }
    }
    cout<<endl;
}